Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 4: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 4: | Zeile 4: | ||
'''Im Applet sind jetzt die Dreiecksseiten durch Pfeile dargestellt.''' | '''Im Applet sind jetzt die Dreiecksseiten durch Pfeile dargestellt.''' | ||
| − | |||
<div style="border: 2px solid #FFFFFF; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #FFFFFF; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
{|<br> | {|<br> | ||
|<ggb_applet height="340" width="645" showResetIcon="true" filename="Dreieck_d)MM.ggb" />|| | |<ggb_applet height="340" width="645" showResetIcon="true" filename="Dreieck_d)MM.ggb" />|| | ||
| − | ''' | + | '''1. Bearbeite den Lückentext indem du die richtigen Symbole und Wörter in die Lücken ziehst.''' |
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Durch eine zentrische Streckung mit dem '''Streckungsfaktor k''' wird der '''<span style="color:#EE6363">Urpfeil</span>''' <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {PQ}</math></span> auf den '''<span style="color:#436EEE">Bildpfeil</span>''' <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {P'Q'}</math></span> abgebildet. Die Koordinaten des Bildpfeils erhält man durch folgende Rechnung:<br/> | Durch eine zentrische Streckung mit dem '''Streckungsfaktor k''' wird der '''<span style="color:#EE6363">Urpfeil</span>''' <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {PQ}</math></span> auf den '''<span style="color:#436EEE">Bildpfeil</span>''' <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {P'Q'}</math></span> abgebildet. Die Koordinaten des Bildpfeils erhält man durch folgende Rechnung:<br/> | ||
Aktuelle Version vom 13. Januar 2010, 17:17 Uhr
Teilaufgabe c)
Du hast bereits gelernt, dass die zentrische Streckung auch mit Hilfe von Vektoren durchgeführt werden kann.
Im Applet sind jetzt die Dreiecksseiten durch Pfeile dargestellt.
|
1. Bearbeite den Lückentext indem du die richtigen Symbole und Wörter in die Lücken ziehst. Durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k wird der Urpfeil |
2. Gib die Koordinaten der Urpfeile an!
Weißt du nicht mehr genau, wie man Koordinaten von Pfeilen berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen!
 =  |
|
|
 = |
|
|
 = |
|
|
3. Wie lauten die Koordinaten der Bildpfeile für k = 0,5?
 = |
|
|
 = |
|
|
 = |
|
|
4. Ein anderes Dreieck wird nun mit dem Streckungsfaktor k = - 4 zentrisch gestreckt.
Für die Urpfeile des Dreiecks gilt: = 
, = 
.
Berechne die Koordinaten der zugehörigen Bildpfeile!
| = |
|
|
| = |
|
|
Der Bildpfeil zum Pfeil hat nach der Streckung die Koordinaten 
. Welche Koordinaten hatte der Urpfeil ?
| = |
|
|
Das war gar nicht so leicht. Aber du hast das ganz toll gemacht!
