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Version vom 16. Januar 2010, 17:36 Uhr
Hilfestellung zu Station 6
Sollst du entscheiden, ob ein Lineares Gleichungssystem eine, keine oder unendlich viele Lösungen hat, dann gehe so vor:
Vorgehensweise |
Beispiel: y = m1 x + t1 und y - m2 x = t2 | ||||||
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Prüfe, ob beide Gleichungen in Normalform gegeben, also nach y aufgelöst sind. Ist das nicht der Fall, dann löse sie nach y auf. |
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1. Fall: Die Steigung ist verschieden. m1 ungleich m2. | Ist die Steigung verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem genau eine Lösung. | ||||||
2. Fall: Die Steigung ist gleich. m1 = m2 aber die y- Achsenabschnitte sind verschieden. t1 ungleich t2 | Wenn die Steigung gleich ist, aber die y - Achsenabschnitte verschieden sind, dann sind die Geraden paralell und es gibt keine Lösung! | ||||||
3. Fall: Die Steigung ist gleich. m1 = m2 und die y- Achsenabschnitte sind auch gleich. t1 = t2 | Wenn die Steigung gleich ist und die y - Achsenabschnitte auch gleich sind, dann sind die Geraden identisch und es gibt unendlich viele Lösungen! |