Abbildung durch zentrische Streckung: Unterschied zwischen den Versionen
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:In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, dass du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. | :In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, dass du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. | ||
:Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3. | :Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3. | ||
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Version vom 25. Juni 2009, 12:20 Uhr
2. Station: Streckungsfaktor
- In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, dass du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst.
- Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.
| Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:
Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild? (auf derselben Seite) (!auf verschiedenen Seiten) Was liegt bei k>1 vor? (eine Vergrößerung) (!eine Verkleinerung) (!die Identität) Was liegt bei 0<k<1 vor? (!eine Vergrößerung) (eine Verkleinerung) (!die Identität) Was liegt bei k=1 vor? (!eine Vergrößerung) (!eine Verkleinerung) (die Identität) Was passiert wenn k=0 ist? (es erfolgt keine zentrische Streckung) (!es erfolgt eine zentrische Streckung) |
- Was sind die Unterschiede, wenn ihr dieses Dreieck zentrisch streckt?
- Orientiere dich dabei an diesen Fragen:
- Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?
- Welche Zahlen werden für k eingesetzt? Positive oder Negative?
- Hier findet ihr die Beobachtungen von Dia:
- Urbild und Bild liegen auf verschiedenen Seiten von Z.
- Es werden negative Zahlen verwendet.
- Um herauszufinden was das k bedeutet, müsst ihr euch jetzt bei dieser zentrischen Streckung anschauen, wie
- sich die Streckenlängen verändern, wenn ihr k verändert. Dazu müsst ihr euch die Streckenlängen anzeigen lassen.
- Zur Hilfe orientiert euch an dieser Frage:
- Was ist der Unterschied zwischen der Länge der Bildstrecke zur Urbildstrecke?
- Hier könnt ihr eure Vermutung mit der von Dia vergleichen:
Die Bildstrecken sind jeweils |k|-mal so lang wie die Urbildstrecken.
- k bezeichnet man als den Streckungsfaktor. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.
