Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Für 0< a < 1 ist die Parabel <strong> weiter | + | Für 0< a < 1 ist die Parabel <strong> weiter bzw. gestaucht </strong> als die Normalparabel. |
Ist a negativ, so ist die Parabel <strong> nach unten geöffnet </strong>. | Ist a negativ, so ist die Parabel <strong> nach unten geöffnet </strong>. | ||
Version vom 14. Februar 2010, 21:28 Uhr
Quadratische Funktionen
| Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.
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heißen Parabeln.
heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.
Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung  aufstellen, wobei  ist. In diesem Fall heißt die Funktion Normalparabel. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert?
Aufgabe:Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung. Als Orientierung dient dir der Graph x². Ist a>0, dann ist die Parabel enger bzw. gestreckt als die Normalparabel. Für 0< a < 1 ist die Parabel weiter bzw. gestaucht als die Normalparabel. Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet .
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Übung
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