Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 15. Februar 2010, 22:10 Uhr
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Quadratische Funktionen
Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.
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Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung Aufgabe 1:Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung. Als Orientierung dient dir der Graph x². Ist a>0, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel. Für 0< a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel. Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet . Hast du die Aufgabe gelöst? Präge dir die jeweilige Auswirkung von a gut ein!
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Mit deinen neugewonnenen Erkenntnissen kannst du die nächste Aufgabe lösen.
Aufgabe 2:
Ordne den quadratischen Funktionen die richtige Gleichung zu.
Zur Lösung der Aufgabe 1 hast du a durch den Schiebregler verändert. In der Graphik wird jeweils die dazugehörige Funktion mit ihrer Gleichung (Variation in a) angezeigt. Doch wie kann man den Wert für die Zahl a aus der Graphik ablesen?
Erinnerst du dich an das Steigungsdreieck bei den linearen Funktionen?
Aufgabe 3:
Stelle a nun gezielt ein und beobachte die