übungen zur Scheitelpunktform: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
+ | <div style="border: 2px solid #E0EEEE ; background-color:#E0EEEE; padding:12px;"> | ||
[[Variationen/Quadratische Funktionen1/Scheitelpunktform|zurück]] | [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Scheitelpunktform|zurück]] | ||
Zeile 52: | Zeile 53: | ||
[[Variationen/Quadratische Funktionen1/übungen zur Scheitelpunktform2|Probiere das auf der nächsten Seite selbst aus]] | [[Variationen/Quadratische Funktionen1/übungen zur Scheitelpunktform2|Probiere das auf der nächsten Seite selbst aus]] | ||
+ | </div> |
Version vom 21. Februar 2010, 12:20 Uhr
Vom Graphen zur Funktion
- Aufgabe 16
Bei all diesen Funktionsgraphen hat a wieder den Wert 1.
Ordne den Graphen die richtige Funktion zu.
Tipp: Denke daran, dass die Form y=a(x - xs)2+ys lautet, das bedeutet, wenn vor xs in der Klammer ein Minus steht, so ist xs größer als Null. Steht vor xs in der Klammer ein Plus, so ist xs kleiner als Null.
Bestimmen der Scheitelpunktsform mit a
Doch wie schaut das aus, wenn der Parameter a nicht eins ist? Wie kriegst du den heraus? Auch das ist ganz einfach. Dafür brauchst du den Scheitel, um xs und ys ablesen zu können, und einen zweiten Punkt. Ich verdeutliche dir dies an einem Beispiel.
Bei der Parabel rechts hat der Scheitel S die Koordinaten (-1/3). Außerdem ist der Punkt P, der auf der Parabel liegt, gegeben. P hat die Koordinaten (-2/1). Nun soll die Funktion der Parabel gefunden werden. Dafür setze ich zuerst die Koordinaten von S in die Scheitelpunktsform ein. Man erhält: |
|
Mit diesem Verfahren kannst du nun jede quadratische Funktion bestimmen, solange du ihren Scheitel kennst und und die Koordinaten eines Punktes, der auf der Parabel der Funktion liegt.