Du hast jetzt zwei verschiedene Formen kennengelern, um eine quadratische Funktion darzustellen, einmal die Normalform mit f(x)= ax² + bx + c und die Scheitelpunktsform mit f(x) = a(x - x_s)² + y_s.
Doch wie kommst du von der Scheitelpunktsform auf die Normalform?
Ganz einfach! Das machst du in 2 Schritten.
Wie dir bestimmt schon aufgefallen ist, steckt in der Scheitelpunktsform eine binomische Formel.
In der quadratischen Funktion mit der Scheitelpunktsform f(x)= -2(x + 1)² +3 steckt beispielsweise die binomische Formel (x + 1)².

Schritt 1

Löse die binomische Formel auf. Dann erhältst du: f(x)= -2(x² + 2x + 1) +3.

Schritt 2

Jetzt noch die Klammern auflösen und du hast die Normalform, nämlich: f(x)= -2x² -4x +1.

Die Parabel rechts hat also als in der Scheitelpunktsform die Funtion f(x)= -2(x + 1)² +3 und in der Normalform die Funktion f(x)= -2x² -4x +1.