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Version vom 27. März 2010, 16:35 Uhr
 Lernpfad
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Inhaltsverzeichnis |
Arithmetrisches Mittel einer Häufigkeitsverteilung
Aufgabe: Karl's Klasse trainiert Dosenwerfen. Er zählt wieviele Schüler/innen 1Wurf, 2Würfe... benötigen, um sie umzuwerfen.
| Würfe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Schüler | 4 | 13 | 8 | 3 | 2 | 0 |
Frage: Wieviele Würfe werden im Schnitt benötigt? 
Trage Folgendes in dein Schulheft ein:
Merksatz zum arithmetrischen Mittel
Berechne arithmetrisches Mittel mit Hilfe relativer Häufigkeit
Aufgabe: Die Lose einer Lotterie setzen sich so zusammen: 45% Nieten, 40% Trostpreise im Wert von 0,50€, 14% Preise im Wert von 2€ und 1% Hauptpreise im Wert von 20€.
Die Tabelle mit den relativen Häufigkeiten nennt man Häufigkeitsverteilung.
| Gewinn (in €) | relative Häufigkeit |
|---|---|
| 0 | 0,45 |
| 0,5 | 0,40 |
| 2 | 0,14 |
| 20 | 0,01 |
Frage: Berechne den durchschnittlichen Betrag, der pro Los ausgezahlt wird.
 Merke:
{{{MERK}}} |
Achtung: Wir kennen die Gesamtanzahl an Lose nicht. Deshalb nehme - am Besten - 100 Stück an.
Berechnung vom arithmetischen Mittel
Das arithmetrische Mittel von Werten, die mit bestimmten relativen Häufigkeitenen vorkommen berechnet man so:
| Merke:
{{{MERK}}} |
Übersichtliche Notation in einer Tabelle:
| Auszahlung xi | relative Häufigkeit hi | xi * hi |
|---|---|---|
| 0 | 0,45 | 0 |
| 0,5 | 0,40 | 0,2 |
| 2 | 0,14 | 0,28 |
| 20 | 0,01 | 0,2 |
Übungen
Hier findest du nun Übungen, um dein angeeignetes Wissen zu überprüfen:
Aufgabe 1: Atemzüge und Pulsschläge
Aufgabe 2: Verkehrszählung
Aufgabe 3: Kreditwürdigkeit
Aufgabe 4: Biobauer Roth
Aufgabe 5: Spendensammlung
Aufgabe 6: Dreieck
Weitere Statistische Kenngrößen
Im Bereich der Häufigkeitsverteilung sind noch weitere statistische kenngrößen von Bedeutung, durch die eine Auswertung bzw Interpretation von Daten möglich gemacht werden.
2) Der Median oder Zentralwert
Übungen
Hier findest du Übungen, bei denen du diese Kenngrößen anwenden kannst.
Aufgabe 1: Trinkverhalten in der Schule
Aufgabe 2: Deutschdiktat
Aufgabe 3: Bundesliga
Aufgabe 4: Taschengeld
Aufgabe 5: Klassenvergleich
Aufgabe 6: Vierschanzentournee
Aufgabe 7: Schulweg
Aufgabe 8: Knobeln
Alles gemerkt?
Memo-Quiz
Finde die Paare.
| Spannweite | Maximum-Minimum |
| Median | Zentralwert |
| Modalwert | größte Häufigkeit |
| arithmetrische Mittel | (x1+x2):2 |
| Kreisdiagramm | 
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