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Der '''Urpunkt P''', der '''Bildpunkt P'''' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden. <br> | Der '''Urpunkt P''', der '''Bildpunkt P'''' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden. <br> | ||
Es gilt: <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> <br> | Es gilt: <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> <br> | ||
Version vom 3. Juli 2009, 21:36 Uhr
1. Station: Ähnlichkeitsabbildung - Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung - 2. Station: Streckungsfaktor - Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor - 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übungen - 6. Station: Wissenswertes
4. Station: Zusammenfassung
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Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung
Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, dann spricht man von einer zentrischen Streckung.
Sie wird festgelegt durch Angabe eines Streckungszentrums Z und eines Streckungsfaktors k. (Kurz: 
)
Der Urpunkt P, der Bildpunkt P' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden.
Es gilt: ZP' = |k| ∙ ZP
Bei |k|>1 liegt eine Vergrößerung, bei 0<|k|<1 eine Verkleinerung vor.
Wenn k=1 ist liegt die Identität vor, bei k= -1 eine Spiegelung.
Für k>0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf der gleichen Seite von Z.
Für k<0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf verschiedenen Seiten von Z.
