2.Station Fortsetzung: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 3. Juli 2009, 22:13 Uhr
1. Station: Ähnlichkeitsabbildung - Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung - 2. Station: Streckungsfaktor - Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor - 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übungen - 6. Station: Wissenswertes
Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor
- Um herauszufinden was das k bedeutet, musst du dir jetzt bei dieser zentrischen Streckung anschauen, wie
- sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Dazu musst du dir die Streckenlängen anzeigen lassen.
| Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:
|
- Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst.
- In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.
- Arbeitsauftrag:
- 1. Betrachte zunächst nur die linke Tabelle und stelle eine Vermutung auf, wie sich die Länge von ZB' ändert im Vergleich zur Länge von ZB?
- (Tipp: Betrachte auch den Wert von k!)
- 2. Vergleiche die Zeilen mit der selben Hintergrundfarbe! Was haben sie gemeinsam? Was sind die Unterschiede?
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- Hier kannst du deine Vermutung mit der von Dia vergleichen:
1. 
ist k-mal so lang wie 
.
2. Die Längen der Strecken und bleiben gleich, wenn sich das Vorzeichen von k ändert.
Dia ist nach seinen Vermutungen total verwirrt. Er versteht nicht warum der Wert von ZB' gleich bleibt, wenn sich das Vorzeichen von k ändert.
Vielleicht kannst du ihm helfen, indem du seine Fragen beantwortest:
- Prima! Dank dir versteht jetzt Dia, wie die Werte für ZB' entstehen.
- Mit deiner Hilfe und seinen Vermutungen kann er eine allgemeingültige Aussage machen.
- Teste durch Einsetzen der richtigen Wörter, ob auch du dahinter gekommen bist:
Die Länge von ZB ist |k|-mal so lang wie die Länge von ZB'.
- Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!
- k bezeichnet man als den Streckungsfaktor. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.
