Simon Möckl: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Juli 2010, 22:03 Uhr

1. Aufgabe

Gegeben ist die Funktion $f(x)=\frac{1}{x} + a$ , $x \in R \setminus \{ 0\}$ , $a\in[-10;10]$ .
a ist dabei der Parameter, der durch den Schieberegler verändert werden kann.
Den Schieberegler kannst du bedienen, indem du einfach mit gedrückter Maustaste auf dem Punkt die Maus nach links bzw. rechts ziehst.

Beobachte, wie sich der Graph von f ändert, wenn a verändert wird.

Was stellst du dabei fest?
Was bewirkt also dieser Parameter a?

2. Aufgabe
Nun ist die Funktion $f(x)=\frac{b}{x}$ , $x \in R \setminus \{ 0\}$ , $b\in[-10;10]$ gegeben.
b ist durch den Schieberegler veränderlich.

Achte auch dieses Mal darauf, was mit dem Funktionsgraphen von f passiert, wenn b verändert wird.

Was fällt dir dabei auf?
Was passiert in dem Fall b = 0 ?
Was geschieht mit dem Graphen, wenn b im negativen Bereich ist?

3. Aufgabe
In dieser Aufgabe ist der veränderliche Parameter, diesmal c, erneut an einer anderen Stelle:
$f(x)=\frac{1}{x-c}$ , $x \in R \setminus \{ c\}$ , $c\in[-10;10]$ gegeben.

Was fällt ist nun festzustellen, wenn c verändert wird?
Für was ist also dieses c verantwortlich?

4. Aufgabe
Nun sind die Aufgaben 1-3 miteinander verbunden, gegeben ist also die Funktion $f(x)=\frac{b}{x-c}+a$ , $x \in R \setminus \{ 0\}$ , $a,b,c\in[-10;10]$ gegeben.

Beobachte den Graph von f für verschiedene Werte für a, b und c.

Passen die Ergebnisse zu den Feststellungen aus den Aufgaben vorher?
Halte nun noch ein Mal abschließend fest, für was die Parameter verantwortlich sind!

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-. Aufgabe
+. Aufgabe<br />
 Gegeben ist die Funktion <math>f(x)=\frac{1}{x} + a</math>, <math>x \in R \setminus \{ 0\} </math>, <math>a\in[-10;10]</math>.<br />
-<math>a</math> ist dabei der Parameter, der durch den Schieberegler verändert werden kann.<br />
+a ist dabei der Parameter, der durch den Schieberegler verändert werden kann.<br />
+Den Schieberegler kannst du bedienen, indem du einfach mit gedrückter Maustaste auf dem Punkt die Maus nach links bzw. rechts ziehst.<br />
 <ggb_applet width="893" height="559"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br />
-Beobachte, wie sich der Graph von f ändert, wenn <math>a</math> verändert wird.<br /><br />
+Beobachte, wie sich der Graph von f ändert, wenn a verändert wird.<br /><br />
 Was stellst du dabei fest?<br />
-Was bewirkt also dieser Parameter <math>a</math>?
+Was bewirkt also dieser Parameter a?<br />
+<br />
+<br />
+. Aufgabe<br />
+Nun ist die Funktion <math>f(x)=\frac{b}{x} </math>, <math>x \in R \setminus \{ 0\} </math>, <math>b\in[-10;10]</math> gegeben.<br />
+b ist durch den Schieberegler veränderlich.<br />
+<ggb_applet width="674" height="510"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br />
+Achte auch dieses Mal darauf, was mit dem Funktionsgraphen von f passiert, wenn b verändert wird.<br /><br />
+Was fällt dir dabei auf?<br />
+Was passiert in dem Fall b = 0 ?<br />
+Was geschieht mit dem Graphen, wenn b im negativen Bereich ist?<br /><br /><br />
+. Aufgabe<br />
+In dieser Aufgabe ist der veränderliche Parameter, diesmal c, erneut an einer anderen Stelle:<br />
+<math>f(x)=\frac{1}{x-c} </math>, <math>x \in R \setminus \{ c\} </math>, <math>c\in[-10;10]</math> gegeben.<br />
+<ggb_applet width="674" height="510"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br />
+Was fällt ist nun festzustellen, wenn c verändert wird?<br />
+Für was ist also dieses c verantwortlich?<br /><br />
+. Aufgabe<br />
+Nun sind die Aufgaben 1-3 miteinander verbunden, gegeben ist also die Funktion <math>f(x)=\frac{b}{x-c}+a </math>, <math>x \in R \setminus \{ 0\} </math>, <math>a,b,c\in[-10;10]</math> gegeben.<br />
+<ggb_applet width="674" height="510"  version="3.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIAE216zwAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s3Vbfj9M4EH4+/gorT6DTtonTblOpXXQHL0jL8VAOHbw5ybQ169iR7eym/PU3YydtrwdiheABnuLMTObX983Eq+d9o9g9WCeNXifZJE0Y6MrUUu/WSee3V0Xy/ObJagdmB6UVbGtsI/w6ySc8IXknb578tnJ788CECibvJDysk61QDhLmWguidnsA/x+56HqppLCHN+VHqLw7KaKTV7rtMIq3Hcqqpr6VbnydhoCtkv6lvJc1WKZMtU6u55g6nt6B9bISap3M0ijh64RfKFGUk3ZvrPxktCfzk/MtShhz8hNgRzjJVtNQ6Aq6SslaCk3FhDzQiLEHWfs9prCYoUuQuz3mOk+L6K0yxtabg/PQsP4DWIOxZ3ySp0VeFBlPeVaki4QdoorPZ5P5Il0U14vlcs4XBfYQE8ZMeDbh6awo0mVWXPMZn2Gww5d1ITbcb8B7xNIx0YMbG7qzsj52nF5euT+NOolaI7V/IVrf2cCDfBBt/IGiYeMsFfmH3ikYZBxh2kN1V5p+ExuXR9dvD234JORT7l4YZSyzVOgcDYZnGZ/BhhI9WqXBJg0Wgw9yetRnSx4swrOMz2ClpI6pDYVnY9VZOoaRjpEAnRN9x94oUQKyIWGdlv52fEHW3A2VZtH+r64pcWzOeXN0mX03l5Qzq5H8/2CiE+wUnd/Hc+DlBSNXd2A1qMg7jch3pnPsnvgdsQ1ea6hkg69RMXRMEJp/Y4ZRWsPOwlhYHMrYz6BNz7l9IV5NxyQoB4fFVB63CxbsqVgafo+DR6daeJLQZCloAMfOB7rorgErq2PrqoSiYYhuDDQZMgibx4QlctHuUxNR/QVC4bpp94LcZQNtxAEXynmJwdtrUw+BBzunwuZpJC7Nq4yyYY3oiV10FKUzqvOwqbCF+tZUwof1GvMbtkWWBlv6KOd0OuApfr+VPZym8fNL6kRwv0cmaXAuTKE/nzehEefQfFw/7bDfXQvkPZxHa9Zi5WHWjzRBbkVMvoqO+LXR4csBnbz4CcEpL8HJfilw8mwAZ5H/UHCozG8Cp8cbkKPb1djcLd6wevS4fdo/Y2tWsil72rMrVj1jvzORsOn/IN12OmzQ5OTi0XV8L5DTR4KcPrrH512anv8ownVruG/e/AtQSwcIxS4MhlMDAAChCgAAUEsBAhQAFAAIAAgATbXrPMUuDIZTAwAAoQoAAAwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAGdlb2dlYnJhLnhtbFBLBQYAAAAAAQABADoAAACNAwAAAAA=" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br />
+Beobachte den Graph von f für verschiedene Werte für a, b und c.<br /><br />
+Passen die Ergebnisse zu den Feststellungen aus den Aufgaben vorher?<br />
+Halte nun noch ein Mal abschließend fest, für was die Parameter verantwortlich sind!

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