2.Station Fortsetzung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
K |
(Tabellenfarben geändert) |
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{| {{Prettytable}} | {| {{Prettytable}} | ||
| − | |- | + | |- |
! k !! <span style="text-decoration: overline;">ZB</span> !! <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> | ! k !! <span style="text-decoration: overline;">ZB</span> !! <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> | ||
| − | |- style="background-color:# | + | |- style="background-color:#00ff00" |
! 2 !! 4 !! 8 | ! 2 !! 4 !! 8 | ||
| − | |- style="background-color:# | + | |- style="background-color:#ffff00" |
! 1.5 !! 4 !! 6 | ! 1.5 !! 4 !! 6 | ||
| − | |- style="background-color:# | + | |- style="background-color:#EE00ee" |
! 1 !! 4 !! 4 | ! 1 !! 4 !! 4 | ||
| − | |- style="background-color:# | + | |- style="background-color:#436eee" |
! 0.5 !! 4 !! 2 | ! 0.5 !! 4 !! 2 | ||
| − | |- | + | |- style="background-color:#cfcfcf" |
| 0 || 4 || 0 | | 0 || 4 || 0 | ||
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{| {{Prettytable}} | {| {{Prettytable}} | ||
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! k !! <span style="text-decoration: overline;">ZB</span> !! <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> | ! k !! <span style="text-decoration: overline;">ZB</span> !! <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> | ||
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! -2 !! 4 !! 8 | ! -2 !! 4 !! 8 | ||
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! -1.5 !! 4 !! 6 | ! -1.5 !! 4 !! 6 | ||
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! -1 !! 4 !! 4 | ! -1 !! 4 !! 4 | ||
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! -0.5 !! 4 !! 2 | ! -0.5 !! 4 !! 2 | ||
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Version vom 7. Juli 2009, 12:04 Uhr
1. Station: Ähnlichkeitsabbildung - Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung - 2. Station: Streckungsfaktor - Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor - 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übungen - 6. Station: Wissenswertes
Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor
- Um herauszufinden was das k bedeutet, musst du dir bei dieser zentrischen Streckung anschauen, wie sich
- die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Dazu musst du dir die Streckenlängen anzeigen lassen.
| Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:
|
- Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst.
- In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.
- Löse folgenden Arbeitsauftrag im Heft:
- 1. Betrachte zunächst nur die linke Tabelle und stelle eine Vermutung auf, wie sich die Länge von ZB' im Vergleich zur Länge von ZB ändert!
- (Tipp: Betrachte auch den Wert von k!)
- 2. Vergleiche die Zeilen mit der selben Hintergrundfarbe! Was haben sie gemeinsam? Was sind die Unterschiede?
|
|
- Hier kannst du deine Vermutung mit der von Dia vergleichen:
1. 
ist k-mal so lang wie 
.
2. Die Längen der Strecken und bleiben gleich, wenn sich das Vorzeichen von k ändert.
Dia ist nach seinen Vermutungen total verwirrt. Er versteht nicht warum der Wert von ZB' gleich bleibt, wenn sich das Vorzeichen von k ändert.
Vielleicht kannst du ihm helfen, indem du seine Fragen beantwortest:
- Prima! Dank dir versteht jetzt Dia, wie die Werte für ZB' entstehen.
- Mit deiner Hilfe und seinen Vermutungen kann er eine allgemeingültige Aussage machen.
- Teste durch Einsetzen der richtigen Wörter, ob auch du dahinter gekommen bist:
Die Länge von ZB ist |k|-mal so lang wie die Länge von ZB'.
- Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!
- k bezeichnet man als den Streckungsfaktor. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.
