2.Station: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
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<math>\overline{ZA'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZB}</math>'''<br> | <math>\overline{ZA'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZB}</math>'''<br> | ||
| − | <math>\overline{AA'} = | + | <math>\overline{AA'} = \overline{ZA'} \cdot \overline{ZA} \wedge \overline{BB'} = \overline{ZB'} \cdot \overline{ZB}</math><br> |
| − | Einsetzen von <math>\overline{ZA'}</math> | + | Einsetzen der Formeln von <math>\overline{ZA'}</math> und <math>\overline{ZB'}</math>:<br> |
<math>\overline{AA'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZB} - \overline{ZB}</math>'''<br> | <math>\overline{AA'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZB} - \overline{ZB}</math>'''<br> | ||
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Version vom 7. Juli 2009, 18:17 Uhr
1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung - 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung - 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung
2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung
- Bei dieser Aufgabe sollst du berechnen, wie weit Dia von Panto entfernt ist. Die gesuchte Größe ist hier nur ein
- Abschnitt des Schenkels.
- Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel
- zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
Einsetzen der Formeln von 
und 
:
Aufgelöst nach |k|:
Gleichsetzen:
- Super! Du hast die Abschnittlösung des ersten Vierstreckensatzes hergeleitet.
- Auch hier verhalten sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden, wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden.
- Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!
x = 4 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).
