Übungsaufgaben zum Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 15. Juli 2009, 14:31 Uhr
 Lernpfad
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- Erinnerst du dich noch an die Beispiele im letzten Lernpfad?
- Auf geht's - probiere doch gleich einmal die erste Station aus!!!
Erste Station:
Hier siehst du einen schönen Regenbogen mitten in einer Berglandschaft auf dem Planet Phantasia.
Welcher Gipfel dieser Berglandschaft ist am spitzesten?
Frage a): Hast du eine Idee, wie groß der Winkel am Gipfel von Berg A sein könnte?
Antwort a): Der Berg A hat am Gipfel ein Winkelmaß von: 90°
Frage b): Haben die Winkel der Berge A,B,C,D, die den Regenbogen berühren eine Gemeinsamkeit?
Antwort b): Alle Winkel, die den Regenbogen berühren sind gleich groß.
- Schaue dir einmal das Bild mit dem Segelschiff an!
- Auf geht's - probiere doch gleich einmal die zweite Station aus!!!
Zweite Station:
Ein Matrose und sein Kapitän segeln zusammen am Meeresufer entlang und entdecken zwei Leuchttürme unter einem Winkel von 90°.
- Überlegungen:
- Welche Position könnte denn das Segelschiff haben?
- Stehen die beiden Leuchttürme zueinander in Beziehung?
- Könnte es sich um eine geometrische Figur handeln, wenn man Objekte miteinander verbindet?
- Was bedeutet die Angabe: "unter einem Winkel von 90°" Was kannst du daraus schließen?
Auf geht's - löse den Lückentext:
Zwei Standorte auf dem Festland werden mit A und B bezeichnet. In der Zeichnung sind das die .
Das Objekt im Meer, also das wird mit dem Buchstaben C versehen.
Nun verbinden wir die Punkte A,B und C miteinander und erhalten ein .
Der Winkel an der beträgt 90°.
Der Matrose und sein Kapitän segeln mit dem Schiff vom linken zum rechten Leuchtturm genau so, dass der Winkel bei C stets ein Maß von 90° hat.
Dies lässt vermuten, dass die gefahrene Route einen ergibt.
Der Durchmesser dieses Halbkreises wird durch die gezeigt.
HalbkreisStrecke ABSegelschiffSpitze Crechtwinkliges DreieckLeuchttürme
- Du hast die zweite Station geschafft? - Naja, dann wird die dritte Station ein Kinderspiel für dich!!!
- Auf geht's - probiere doch gleich einmal die dritte Station aus!!!
Dritte Station:
Anhand dieser Zeichnung kannst du den Zusammenhang erkennen, den du im Lückentext erarbeiten solltest.
Frage a): Wenn das Schiff zum Leuchtturm B fährt, unter welchem Winkel blicken der Matrose und der Kapitän aufs Festland?
Antwort a): Die beiden Seeleute betrachten es von einem 90° Winkel aus.
Frage b): Wenn aber das Schiff zum Leuchtturm A fährt, unter welchem Winkel blicken dann die Schiffsleute aufs Festland ?
Antwort b): Dann betrachten es die Seemänner von einem 90° Winkel aus.
| Daraus können wir schließen, dass der Winkel bei C immer (iinletkrhcgw) ist, |
- Jetzt versuchen wir das Ganze ein bisschen abstrakter anzugehen, ok?
- Orientiere dich einfach bei der kommenden Aufgabe an die Fragestellungen bei Station II und Station III.
- Ich bin mir sicher, dass du es kannst!
- Auf geht's - viel Spaß beim Bearbeiten des Lückentextes!!!
- Fülle die Lücken, indem du die passenden Begriffe zu den Feldern ziehst (mit der linken Maustaste zur Lücke ziehen und fallenlassen).
Vierte Station:
Wir wollen diesen Sachverhalt nun mathematisch untersuchen und dazu gehen wir davon aus,
dass das in der Zeichnung ersichtliche Dreieck einen Winkel bei C aufzeigt.
Also sind die gleich weit von entfernt,
liegen somit auf dem um M,
der zugleich von der ist.
Das heißt, wenn das bei der rechtwinklig ist,
dann liegt C auf dem über der Strecke AB.
Die Strecke AB ist zudem auch der des .
KreisStrecke ABDurchmesserrechtenTHALES-KREISESEcke CDreieck ABCPunkte A, B und CMMittelpunktHalbkreis
Fünfte Station!
- Hier hast du eine Wiederholung zum Satz des Thales, bei der du die Winkelbeziehungen zueinander wiederholen kannst!
- Beziehe dich bei der Beantwortung der Aufgaben auf die nebenstehende Zeichnungen!!!
- Auf geht's - viel Spaß beim Multiple-Choice!
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- So - jetzt fassen wir zusammen, was wir in den letzten fünf Stationen eingeübt und wiederholt haben.
- Schlagt bitte euer Arbeitsheft auf und tragt den Merke-Text ein!
 Merke
Der Satz des Thales:
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- Hast du Lust Fragen zu beantworten, die den Stoff aller drei Lernpfade beinhalten?
- Ich bin mir sicher, dass du es kannst!
- Auf geht's - viel Spaß beim Bearbeiten des Kreuzworträtsels!!!
- Bedenke - beim gesuchten Wort handelt es sich immer nur um ein Wort!!!
- Beispiel: Anstelle von "rechter Winkel" kann man auch "rechtwinklig" sagen!
Sechste Station:
Beim Klick auf die Ziffern im Kreuzworträtsel öffnet sich ein Eingabefeld zum Eintragen.
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Benutzen Sie zur Eingabe die Tastatur. Eventuell müssen sie zuerst ein Eingabefeld durch Anklicken aktivieren.
- Senkrecht
- Kurze Bezeichnung für einen Winkel α kleiner 90°.(nur ein Wort: Tipp: Adjektiv)1
- Bezeichnung für die beiden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel bilden.4
- Der Name des berühmten Mathematikers, der in den Lernpfaden besprochen wurde.5
- Bezeichnung für die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks.6
- Waagrecht
- Kurze Bezeichnung für einen Winkel α ist gleich 90°.(nur ein Wort: Tipp: Adjektiv)2
- Im Dreieck ergibt diese genau 180°.3
- Kurze Bezeichnung für einen Winkel α größer 90°.(nur ein Wort: Tipp: Adjektiv)7
- Diese Winkel ergänzen sich zu 180° und so bezeichnet man das Paar gegenüberliegender Winkel.8
- Die Länge des Radius mit zwei multipliziert.9
- Bezeichnung für die beiden maßgleichen Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck.10
- Hier findest du Wörter, die du beim Bearbeiten aller drei Lernpfade kennengelernt hast.
- Ich bin fest davon überzeugt, dass du es schaffst!
- Auf geht's - viel Spaß beim Bearbeiten dieser Aufgabe!!!
- Waagrecht und senkrecht, gefundene Wörter werden grün markiert.
- Die Lösungen können senkrecht, waagrecht und diagonal verlaufen.
Siebte Station:
| B | I | A | B | S | D | O | G | E | V | C | T | O | S | B | E | R | O | I |
| O | F | T | V | S | H | J | Q | R | Q | Q | U | Z | V | F | E | V | G | I |
| S | E | F | J | P | A | N | V | F | T | D | E | E | J | S | U | W | A | F |
| X | F | J | A | H | U | D | B | A | G | R | Y | L | S | W | Z | O | A | L |
| D | Y | L | U | E | N | W | Z | A | K | Q | J | E | L | L | Z | L | R | D |
| Y | G | X | S | U | K | B | G | Y | T | C | M | D | F | P | X | T | R | A |
| P | G | K | D | W | D | L | D | D | F | H | N | S | G | M | S | S | B | A |
| S | U | G | I | G | V | R | F | W | C | A | A | Q | G | U | L | D | O | Y |
| E | I | V | E | K | H | D | V | R | C | L | S | L | I | L | V | L | I | S |
| X | M | A | I | H | Y | U | U | L | P | B | K | D | E | O | F | P | O | V |
| Z | W | V | W | C | L | D | B | Y | I | K | A | N | X | S | E | Y | W | U |
| W | N | T | D | E | I | V | V | B | C | R | M | B | D | J | S | L | E | N |
| W | K | L | U | E | B | E | I | X | K | E | G | O | Q | I | B | A | A | K |
| O | H | V | B | B | A | S | I | S | W | I | N | K | E | L | L | C | T | G |
| C | V | E | E | R | X | X | M | R | L | S | R | E | W | Z | L | S | Q | Z |
| Y | N | E | F | M | A | N | V | K | E | K | U | K | X | H | H | R | P | K |
| P | I | L | I | J | W | E | N | Z | E | B | C | U | A | Z | R | F | V | P |
| R | M | D | F | Q | V | I | F | C | L | D | Q | V | R | Y | O | Z | S | L |
| I | D | X | H | Y | W | A | X | G | T | J | C | Q | R | W | S | J | U | A |
| E | U | O | W | T | A | Z | B | P | O | G | D | P | W | L | U | R | W | I |
| P | M | J | H | G | Q | X | A | S | Y | L | H | Y | Q | W | Y | F | S | C |
| O | B | C | C | T | B | M | I | O | Q | M | F | F | U | L | K | R | K | E |
| O | E | I | W | T | O | X | D | B | M | A | Q | U | C | Y | K | O | R | N |
| R | Y | A | O | E | D | I | C | N | N | G | G | S | Y | Z | N | H | J | T |
- ______________
- ______________
- ______________
- ______________
- ______________
- ______________
- Eigentlich, müsstest du jetzt doch alles verstanden haben, oder?
- Die nachstehenden Aufgaben kannst du in Absprache mit deinem Lehrer oder deiner Lehrerin bearbeiten!
Kategorie: -leicht-
Aufgabe
1. Arbeitsauftrag:
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Kategorie: -mittelschwierig-
Aufgabe
2. Arbeitsauftrag:
|
Kategorie: -schwierig-
Aufgabe
3. Arbeitsauftrag:
|
Die folgende Aufgabe ist zum Knüffeln für Profis gedacht!!!
Die rutschende Leiter:
| Ziehe an dem grünen Punkt B | Anmerkungen und Arbeitsauftrag | |
|---|---|---|
| Was fällt dir auf, wenn du am grünen Punkt B ziehst? |
Der Satz des Thales findet Anwendung beim Lösen dieses Problems.
Weitere Informationen erhaltet ihr auch auf dieser Homepage: |
 Entstanden unter Mitwirkung von:
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