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'''2. Betrachte die Innenwinkel des Vierecks, indem du auf das Kästchen neben ''Innenwinkel anzeigen'' klickst. Verschiebe die ''Länge'' und die ''Breite'', wie du möchtest. Du siehst:''' | '''2. Betrachte die Innenwinkel des Vierecks, indem du auf das Kästchen neben ''Innenwinkel anzeigen'' klickst. Verschiebe die ''Länge'' und die ''Breite'', wie du möchtest. Du siehst:''' | ||
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Version vom 21. Oktober 2009, 11:26 Uhr
2. Rückblick: Rechtecke
Das Rechteck kennst du schon. Hier nochmal eine kleine Wiederholung:
| Folge den Schritten rechts neben dem Bild und beantworte die Fragen mithilfe des Bildes. Kontrolliere zum Schluss die Antworten, indem du auf prüfen klickst.
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1. Bewege die Schieberegler der Länge und der Breite. Was fällt dir auf? (Die beiden grünen Seiten sind immer gleich lang.) (Die beiden blauen Seiten sind immer gleich lang.) (!Die grüne Seite ist immer kürzer als die blaue Seite.) 2. Betrachte die Innenwinkel des Vierecks, indem du auf das Kästchen neben Innenwinkel anzeigen klickst. Verschiebe die Länge und die Breite, wie du möchtest. Du siehst: (Alle Winkel sind gleich groß.) (!Die Winkel verändern sich, wenn man die Länge und die Breite verändert.) (Die Winkel verändern sich nicht, wenn man die Länge und die Breite verändert.) 3. Die Innenwinkel des Rechtecks sind alle... (... rechte Winkel.) (... 90°-Winkel.) (!... gestreckte Winkel.) 4. Schiebe die beiden orangen Seiten aufeinander zu, indem du die Länge immer kleiner werden lässt. Allerdings sollte die Höhe nicht = 0 sein. Was fällt dir zu den blauen Seiten auf. (Die beiden blauen Seiten sind parallel.) (!Die beiden blauen Seiten stehen senkrecht aufeinander.) 5. Wenn zwei Seiten einen rechten Winkel einschließen, dann stehen sie senkrecht aufeinander. Du siehst in der Zeichnung, dass... (... immer eine blaue Seite senkrecht auf eine grüne Seite steht.) (... benachbarte Seiten senkrecht aufeinander stehen.) |
Wir erinnern uns an die Eigenschaften des Rechtecks:
1. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
2. Gegenüberliegende Seiten sind parallel zueinander.
3. Alle Innenwinkel sind rechte Winkel, also 90°-Winkel.
4. Benachbarte Seiten stehen senkrecht aufeinander.
OK, aber was hat das Rechteck mit Quadern zu tun?
Finde es hier heraus:
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1. Bewege den Schieberegler so, dass die Breite = 0 ist, die Länge > 0 und die Höhe > 0. Welche geometrische Figur entsteht? (!Dreieck) (Rechteck) (!Quader) 2. Schiebe die Deck- und die Grundfläche des Quaders aufeinander zu, indem du die Höhe immer kleiner werden lässt. Die Länge und die Breite sollten größer als 0 sein. Was fällt dir auf? (Die Grund- und die Deckfläche sind identisch.) (Die Grund- und die Deckfläche sind gegenüberliegende Flächen.) (!Die Grundfläche ist größer als die Deckfläche.) 3. Bewege alle Schieberegler, sodass alle > 0 sind. Welche Vermutungen erscheinen dir richtig? (Alle Quaderflächen sind Rechtecke.) (Alle Winkel im Quader sind rechte Winkel.) (Kanten mit der gleichen Farbe sind alle parallel zueinander.) |
Aha! Quader und Rechtecke haben also wirklich etwas miteinander zu tun!
1. Die Quaderflächen sind Rechtecke.
2. Die Winkel, die von Quaderkanten eingeschlossen werden, sind rechte Winkel.
3. Gegenüberliegende Quaderflächen sind identisch.
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