Das Lot: Unterschied zwischen den Versionen

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- Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den kürzesten Abstand d zwischen den Punkten A und B erhältst? (α=90°) (!α=45°) (!α=77°) (!α=130°) (!α=101°)
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<br />- Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den kürzesten Abstand d zwischen den Punkten A und B erhältst? (α=90°) (!α=45°) (!α=77°) (!α=130°) (!α=101°)
  
 
- Welche Aussage ist richtig? (Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto kleiner ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto größer ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Der Abstand d zwischen den Punkten A und B hat gar nichts mit dem Winkel α zu tun)
 
- Welche Aussage ist richtig? (Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto kleiner ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto größer ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Der Abstand d zwischen den Punkten A und B hat gar nichts mit dem Winkel α zu tun)

Version vom 28. November 2009, 12:53 Uhr

Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Das Lot


In diesem Lernpfad lernst du das Lot kennen! Bearbeite den unten aufgeführten Lernpfad!

  • Kennenlernen des Lotes
  • Konstruktion eines Lotes


STATION 1: Kennenlernen des Lotes





1. Aufgabe:
Benutze im linken Bild mit gehaltener linker Maustaste den Schieberegler und bearbeite danach die Aufgabe rechts daneben:

Abstand: Punkt Gerade Aufgabe

Benutze den Schieberegler und löse damit das Quiz!
Achtung!! Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!
Beim Prüfen der Antworten wird dir "rot" angezeigt was du falsch angekreuzt hast. Mit der Farbe "grün" bekommst du die richtigen Ergebnisse angezeigt, auch falls du sie nicht angekreuzt hast. Überprüfe im Anschluss deine Ergebnisse!

Quiz:
- Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den kürzesten Abstand d zwischen den Punkten A und B erhältst? (α=90°) (!α=45°) (!α=77°) (!α=130°) (!α=101°)

- Welche Aussage ist richtig? (Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto kleiner ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto größer ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Der Abstand d zwischen den Punkten A und B hat gar nichts mit dem Winkel α zu tun)

- Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den Abstand d=2.5571 erhältst? (α=70°) (α=110°) (!α=45°) (!α=97°) (!α=106°)

- Welche Aussage stimmt? (Außer bei der Zahl α=90° gibt es immer zwei Zahlen, die den gleichen Abstand d zwischen den Punkten A und B haben) (Wenn zwei Zahlen von der Zahl α=90° gleich weit entfernt sind, z.B. α=85° und α=95°, dann haben beide den gleichen Abstand d zwischen den Punkten A und B)

2.Aufgabe

Löse das Quiz!

Achtung!! Die folgenden Aufgaben können auch mehrere richtige Antworten enthalten!


- Das Lot l schneidet die Gerade g im? (!45°-Winkel) (!60°-Winkel) (90°-Winkel) (!180°-Winkel)

- Das Lot l und die Gerade g sind zueinander? (senkrecht) (orthogonal) (!waagrecht) (!horizontal)

- Man schreibt? (!g ∥ l) (g ⊥ l)

- Welcher Punkt auf der Geraden g hat den kürzesten Abstand zum Punkt P? (Lotfußpunkt L) (!Punkt A) (!Punkt B)


STATION 2: Konstruktion eines Lotes



Konstruktion eines Lotes mit dem Geodreieck

Schritt 1
Fringes Lotkonstruktion.jpg Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.


Schritt 2
Fringes Lotkonstruktion2.jpg Jetzt musst du das Geodreieck so anlegen, dass die Zeichenkante des Geodreiecks durch den Punkt P geht und die Mittellinie des Geodreiecks auf der Geraden g liegt.


Schritt 3
Fringes Lotkonstruktion3.jpg Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit ein Lot zur Geraden g.


Konstruktion eines Lotes mit dem Zirkel

Schritt 1
Fringes Lotkonstruktion4.jpg Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.


Schritt 2
Fringes Lotkonstruktion5.jpg Jetzt musst du den Zirkel in den Punkt P einstechen mit dem Radius größer als der Abstand zur Geraden g.


Schritt 3
Fringes Lotkonstruktion6.jpg Als nächstes erhälst du mit dem Zirkel zwei Schnittpunkte Q1 und Q2 mit der Geraden g.


Schritt 4
Fringes Lotkonstruktion7.jpg Jetzt musst du mit dem Zirkel in Q1 einstechen und einen Teil eines Kreises zeichnen. Ohne den Zirkel zu verändern, stichst du nun in Q2 ein und zeichnest wiederum einen Teil eines Kreises, der den ersten Teil schneiden muss. Ist dies nicht der Fall, musst du den Radius vergrößern und noch einmal neu zeichnen.


Schritt 5
Fringes Lotkonstruktion8.jpg Du hast den Schnittpunkt S erhalten.
Schritt 6
Fringes Lotkonstruktion9.jpg Als letztes zeichnest du eine Gerade durch den Punkt P und den Punkt S und erhälst somit das Lot zur Geraden g.



Schreibe folgendes Merke (mit Zeichnung!) in dein Heft!

Nuvola apps kig.png   Merke

Das Lot

  • Das Lot l durch den Punkt P schneidet die Gerade g im 90°-Winkel.
  • Der Schnittpunkt der Gerade g mit dem Lot l wird Lotfußpunkt L genannt.
  • Der kürzeste Abstand der Gerade g zum Punkt P ist der Lotfußpunkt L.
  • Das Lot steht senkrecht beziehungsweise orthogonal auf der Gerade g.
  • Stehen zwei Geraden g und h aufeinander senkrecht, schreibt man g ⊥ h.


1. Aufgabe: Suchsel-Quiz
Finde die Wörter zum Thema Lot, indem du diese mit der linken Maustaste markierst. Klicke auf den ersten Buchstaben des Wortes, halte die linke Maustaste gedrückt und bewege den Cursor über das Wort! (Waagrecht, senkrecht und auch schräg, gefundene Wörter werden grün markiert.)
Falls du nicht alle Wörter finden solltest, kannst du dir unter dem Quiz zuerst Tipp1 und dann Tipp2 anschauen!

Lotfußpunkt
senkrecht
Abstand
orthogonal


Spitze!

Du hast alle Lernpfade geschafft und bist jetzt ein Profi im Umgang mit Geraden,Kreis und Lot!!!


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