Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 13. Dezember 2009, 19:54 Uhr
Station 2
Postbote Meier hat vergessen, wie schwer die Päckchen sind, die er austragen muss. Sein Chef stellt ihm ein Rätsel. Auf den beiden Waagen sind die grünen x - Päckchen und die orangenen y - Päckchen draufgelegt. Päckchen mit gleicher Farbe sind immer gleich schwer. Versuche Postbote Meier zu helfen, herauszufinden wie schwer die zwei verschieden Päckchensorten jeweils sind!
Bild 1 Bild 2
Betrachte dir die beiden Waagen und entscheide, welche Aussagen zutreffen! (Ein ist genauso schwer wie 3 + 1kg) (Ein ist genauso schwer wie 4 ) (3 + 1kg sind gleich schwer wie 4 ) (!3 + 1kg sind nicht gleich schwer wie 4 ) (!2 sind gleich schwer wie 5 )
Stelle nun für die beiden Bilder mit den Waagen jeweils eine Gleichung auf
Wenn du dir die beiden Bilder mit den dazugehörigen Gleichungen anschaust, welche der beiden folgenden Gleichungen trifft dann zu?
Wie du siehst kann man aus den beiden obigen Gleichungen eine gemeinsame Gleichung erstellen. Wenn du diese Gleichung nun nach den grünen x - Päckchen auflöst, weißt du wie schwer ein solches Päckchen ist.
3 + 1 kg = 4 1 kg = 4 - 3 1 kg' = 1
Also ist ein grünes Päckchen genau 1 kg schwer.
Aber Postbote Meier möchte ja auch wissen, wie schwer das orangene Päckchen ist. Setze hierfür das Gewicht von dem grünen Päckchen in eine der beiden Gleichungen von Bild 1 oder 2 ein, dann findest du es heraus.
Das orange y - Päckchen wiegt also 2 kg