Version vom 20. Dezember 2009, 11:33 Uhr

Lernpfad

Addition von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Addition von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

Addition von gleichnahmigen Brüchen
Addition von ungleichnahmigen Brüchen mit Nenner als Vielfache

Zeitbedarf: 35 Min.
Material: Laufzettel und einen Stift

1.Station: Addition von gleichnahmigen Brüchen

Einführung:
Svenja geht jeden Morgen um 7.00 Uhr aus dem Haus, um pünklich in der Schule zu sein. Sie muss $\frac{1}{12}$ h zu Fuß zur Bushaltestelle laufen. Dort steigt sie in den Schulbus ein, der $\frac{5}{12}$ h bis zur Schule braucht.

Wie lange ist sie insgesamt unterwegs?

Die Veranschaulichung der Additionsaufgabe durch die dargestellten Uhren soll dir beim Lösen der Aufgabe helfen.

Welche Lösungen sind richtig? ( $\frac{6}{12}$ ) (! $\frac{5}{12}$ ) ( $\frac{1}{2}$ )

Versuche nun die richtigen Ergebnisse (dargestellt als Bilder) mit gehaltener linker Maustaste der passenden Aufgabe zuzuordnen.

	$\frac{2}{5} + \frac{1}{5}$
	$\frac{3}{11} + \frac{5}{11}$
	$\frac{7}{12} + \frac{10}{12}$
	$\frac{3}{10} + \frac{2}{10}$
	$\frac{3}{8} + \frac{3}{8}$

Nachdem du nun sehr gut die Bilder den Aufgaben zugeordnet hast, gelingt es dir bestimmt auch, anhand der Bilder das Ergebnis als einen Bruch darzustellen. Schreibe hierzu in das linke Feld den Zähler und in das rechte den Nenner. Bist du damit fertig, klicke auf "Prüfen!", um zu sehen ob du die Aufgabe richtig gelöst hast. Falls deine Lösung falsch ist, wird sie automatisch wieder gelöscht. Schaue dir die Zeichnungen dann nochmal genau an und probier es nochmal!

+ = 7 (Zähler) /9 (Nenner)

+ = 2 (Zähler) /4 (Nenner) = 1 (Zähler) /2 (Nenner) (gekürzte Lösung)

+ = 17 (Zähler) /18 (Nenner)

+ = 3 (Zähler) /4 (Nenner)

= 2 (Zähler) /2 (Nenner) = 1 (gekürzte Lösung)

Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel zu verstehen.

Beispiel: 2 Neuntel + 3 Neuntel = 5 Neuntel

oder

2 + 3 = 5

An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (Neuntel / ). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.

Brüche, die denselben Nenner haben, nennt man 'gleichnamige Brüche'.

Im Folgenden ist nun alles zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen musst.

Lese es dir konzentiert durch!

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png

Addition gleichnamiger Brüche

- Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und der gemeinsame Nenner beibehalten wird.
- Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.

Allgemein: $\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{b}$ = $\frac{a + c}{b}$

Beispiel "Uhr": $\frac{1}{12}$ h + $\frac{5}{12}$ = $\frac{1 + 5}{12}$ h = $\frac{6}{12}$ h = $\frac{1}{2}$ h

Damit du sicher gehen kannst, dass du die Addition von gleichnahmigen Brüchen verstanden hast, versuche nun das Memory zu lösen.

Beachte: Es gehören immer drei Memoryteile zusammen (Additionsaufgabe, Bruch als Ergebnis und ein Bild als Ergebnis)

	$\frac{1}{8}$ + $\frac{5}{8}$	$\frac{3}{4}$
	$\frac{4}{12}$ + $\frac{3}{12}$	$\frac{7}{12}$
	$\frac{4}{24}$ + $\frac{7}{24}$	$\frac{11}{24}$
	$\frac{1}{8}$ + $\frac{2}{8}$	$\frac{3}{8}$

→Hier geht`s zur 2. Seite

@@ Zeile 100: / Zeile 100: @@
+Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel zu verstehen.
-An den Beispielen sind dir bestimmt Vorgehensweisen  aufgefallen wie Brüche addiert werden.
+Beispiel: 2 ''Neuntel'' + 3 ''Neuntel'' = 5 ''Neuntel''
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;oder
-Die wichtigsten Regeln, an die du denken musst, sind hier nun aufgelistet:
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere.png]] + 3 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere.png]]  = 5 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere.png]]
+An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (''Neuntel'' / [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere.png]]). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.
+Brüche, die denselben Nenner haben, nennt man ''''<span style="color:#ff0000">gleichnamige Brüche</span>''''.
+Im Folgenden ist nun alles zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen musst.
+Lese es dir konzentiert durch!
@@ Zeile 114: / Zeile 133: @@
 ** Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die '''Zähler addiert''' und der '''gemeinsame Nenner beibehalten''' wird.
 ** Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
 </div>
 |}
+'''Allgemein:    <math> \frac{a}{b} </math> + <math> \frac{c}{b} </math> = <math> \frac{a + c}{b} </math>'''
-Beispiel "Uhr" von oben:  <math> \frac{1}{12} </math>h + <math> \frac{5}{12} </math> = <math> \frac{1 + 5}{12} </math>h = <math> \frac{6}{12} </math>h = <math> \frac{1}{2} </math>h &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
+'''Beispiel''' "Uhr":  <math> \frac{1}{12} </math>h + <math> \frac{5}{12} </math> = <math> \frac{1 + 5}{12} </math>h = <math> \frac{6}{12} </math>h = <math> \frac{1}{2} </math>h &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Uhr.png]]

Lernpfad2: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Dezember 2009, 11:33 Uhr

1.Station: Addition von gleichnahmigen Brüchen

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