Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 5: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | {| | ||
| + | |- | ||
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Version vom 20. Dezember 2009, 19:17 Uhr
Teilaufgabe e)
In dieser Teilaufgabe beschäftigen wir uns nur noch mit der Urfigur!
Wir wollen jetzt herausfinden, in welchem Verhältnis der Punkt T die Dreiecksseite AB teilt!
Berechnen wir dazu zuerst den Wert für k. Siehe dazu den Punkt A als Streckungszentrum, T als Urpunkt und B als Bildpunkt an.
Nach der Abbildungsvorschrift gilt also:
= k * 
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 = |
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= k *
 = |
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(4 (x-Koordinate) | 1 (y-Koordinate)) = k * (8 (x-Koordinate) | 2 (y-Koordinate))
k = 
Ordne jetzt die passenden Begriffe den Lücken zu!
Der Punkt T teilt die Dreieckssseite AB also im Verhältnis 1:1. T ist der Mittelpunkt der Dreiecksseite AB. Die Punkte S und U teilen die anderen beiden Dreiecksseiten im selben Verhältnis. Die Punkte T, S und U werden deshalb auch Seitenmittelpunkte des Dreiecks ABC genannt.
Verbindet man die Seitenmittelpunkte mit den gegenüberliegenden Eckpunkten, so erhält man die Seitenhalbierenden des Dreiecks. Diese schneiden sich alle in einem Punkt. Im Applet ist dieser Punkt die Nase des Gesichts. Er wird Schwerpunkt des Dreiecks genannt und teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1.
