Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 4: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
| Zeile 10: | Zeile 10: | ||
'''Ziehe die richtigen Symbole und Wörter in die Lücken.''' | '''Ziehe die richtigen Symbole und Wörter in die Lücken.''' | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | Durch eine zentrische Streckung mit dem '''Streckungsfaktor k''' wird der '''<span style="color:#EE6363">Urpfeil</span>''' <span style="color:#EE6363">< | + | Durch eine zentrische Streckung mit dem '''Streckungsfaktor k''' wird der '''<span style="color:#EE6363">Urpfeil</span>''' <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {PQ}</math></span> auf den '''<span style="color:#436EEE">Bildpfeil</span>''' <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {P'Q'}</math></span> abgebildet. Die Koordinaten des Bildpfeils erhält man durch folgende Rechnung: '''<span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {P'Q'}</math></span>''' = k * '''<span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {PQ}</math></span>'''. |
</div> | </div> | ||
|} | |} | ||
| Zeile 23: | Zeile 23: | ||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
| − | | <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {AB}</math | + | | <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {AB}</math></span> = [[Bild:klammerMM.gif]] || |
{| | {| | ||
|- | |- | ||
| Zeile 32: | Zeile 32: | ||
|| [[Bild:klammer2MM.gif]] | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
|} | |} | ||
| − | + | {| | |
| − | <span style="color:#EE6363">BC</span> | + | |- |
| − | <span style="color:#EE6363">CA</span> | + | | <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {BC}</math></span> = [[Bild:klammerMM.gif]] || |
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-2 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''2 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | <span style="color:#EE6363"><math>\overrightarrow {CA}</math></span> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-2 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-3 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
</div> | </div> | ||
| Zeile 42: | Zeile 61: | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | <span style="color:#436EEE">A'B'</span> | + | {| |
| − | <span style="color:#436EEE">B'C'</span> | + | |- |
| − | <span style="color:#436EEE">C'A'</span> | + | | <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {A'B'}</math></span> = [[Bild:klammerMM.gif]] || |
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''2 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''0,5 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {B'C'}</math></span> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-1 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''1 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {C'A'}</math></span> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-1 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-1,5 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
</div> | </div> | ||
| − | '''4. Ein anderes Dreieck wird nun mit dem Streckungsfaktor k = -4 zentrisch gestreckt. Der | + | '''4. Ein anderes Dreieck wird nun mit dem Streckungsfaktor k = -4 zentrisch gestreckt. Der Bielpfeil zum Pfeil <math>\overrightarrow {AB}</math> hat nach der Streckung die Koordinaten <math>\overrightarrow {A'B'}</math> = <math>\ {12 \choose -8} </math>. Welche Koordinaten hatte der Urpfeil <math>\overrightarrow {AB}</math>?''' |
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | + | {| | |
| − | AB | + | |- |
| + | | <span style="color:#436EEE"><math>\overrightarrow {AB}</math></span> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-3 (x-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''2 (y-Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
</div> | </div> | ||
'''→[[Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 5|Weiter zur nächsten Teilaufgabe!]]''' | '''→[[Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 5|Weiter zur nächsten Teilaufgabe!]]''' | ||
Version vom 27. Dezember 2009, 10:37 Uhr
Teilaufgabe c)
Du hast bereits gelernt, dass die zentrische Streckung auch mit Hilfe von Vektoren durchgeführt werden kann.
Im Applet sind jetzt die Dreiecksseiten durch Pfeile dargestellt.
1. Bearbeite zuerst den Lückentext rechts vom Applet!
|
Ziehe die richtigen Symbole und Wörter in die Lücken. Durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k wird der Urpfeil |
2. Gib die Koordinaten der Urpfeile an!
Weißt du nicht mehr genau, wie man Koordinaten von Pfeilen berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen!
 =  |
|
|
 = |
|
|
 = |
|
|
3. Wie lauten die Koordinaten der Bildpfeile für k = 0,5?
 = |
|
|
 = |
|
|
 = |
|
|
4. Ein anderes Dreieck wird nun mit dem Streckungsfaktor k = -4 zentrisch gestreckt. Der Bielpfeil zum Pfeil hat nach der Streckung die Koordinaten = 
. Welche Koordinaten hatte der Urpfeil ?
| = |
|
|
