Beweisführung des Umfangswinkelsatzes: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 23. Juni 2009, 17:01 Uhr


Ich bin der Thales-Clown


Fünfte Station:


Hast du Lust auf eine Beweisführung?


Klicke mit der linken Maustaste die einzelnen Schritte an!


Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!


Wenn du möchtest kannst du am Punkt C mit der Maus ziehen.



Zuordnung
Ordne den einzelnen Schritten den jeweils passenden Text zu.


Schritt 1

Basiswinkel sind maßgleich: α = α

Schritt 4

Schritt 5

Schritt 3

Dreieck AMC und Dreieck MBC sind gleichschenklig. (r=r)Basiswinkel sind maßgleich: β = βα + β = γ
γ = 90°
Schritt 2Innenwinkelsumme im Dreieck ABC=180°:

α + α + β + β = 180°
2α + 2β = 180°
α + β = 90°






Ich bin der Thales-Clown


Sechste Station:


Super, du hast die fünfte Station geschafft!


Dann wird die sechste Station dür dich "very easy"!!!


Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!


Wenn du willst, dann kannst du auch am blauen Punkt C ziehen!


Beweisführung für den Satz des Thales: Ordne die Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!:

Zuordnung

Basiswinkel sind gleich groß: α=α und β=β

Schritt 2

Innenwinkelsumme im Dreieck:
α+β+γ=180°
α+β=γ
α+β+α+β=180°
2α+2β=180°
α+β=90°

Schritt 6

[MA]=[MB]=[MC]: r=r=r

Schritt 1

Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°:
α+α+β+β=180°
2α+2β=180°
α+β=90°
γ=90°

Schritt 5Schritt 4Schritt 7Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß: α=α und β=βSchritt 3Gerade g ist parallel zu Strecke [AB]Dreieck AMC und Dreieck CMB sind gleichschenklig



































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