Der Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | <br> !!!Ziehe am roten Punkt C. Beobachte dabei den Wert für den Winkel γ!!! | ||
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| + | * 1.Frage: Welchen Wert nimmt der Winkel γ an, wenn sich der rote Punkt C innerhalb des gelben Halbkreises befindet? | ||
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| + | * 1.Antwort: <u style="color:lightgrey;background:lightgrey">Der Winkel γ ist größer als 90°. Es gilt: γ > 90°</u> | ||
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| + | * 2.Frage: Welchen Wert nimmt der Winkel γ an, wenn sich der rote Punkt C außerhalb des gelben Halbkreises befindet? (Jedoch innerhalb der blauen Linien?) | ||
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| + | * 2.Antwort: <u style="color:lightgrey;background:lightgrey">Der Winkel γ ist kleiner als 90°. Es gilt: γ < 90°</u> | ||
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| + | * 3.Frage: Welchen Wert nimmt der Winkel γ an, wenn sich der rote Punkt C genau auf dem Halbkreis befindet? | ||
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| + | * 3.Antwort: <u style="color:lightgrey;background:lightgrey">Der Winkel γ beträgt dann genau 90°. Es gilt: γ = 90°</u> | ||
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| + | * 4.Frage: Welchen Wert nimmt der Winkel γ an, wenn du das Kästchen "Punkt fixieren" anklickst? | ||
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| + | * 4.Antwort: <u style="color:lightgrey;background:lightgrey">Der Winkel γ beträgt dann genau 90°. Es gilt: γ = 90°</u> <br> | ||
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| + | Erklärung: <u style="color:lightgrey;background:lightgrey">Es gilt: γ = 90°, weil der rote Punkt C genau auf dem Halbreis über der Strecke [AB] liegt.</u> <br> | ||
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Version vom 24. Juni 2009, 10:57 Uhr
 Lernpfad
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- Nach dem griechischen Philosophen und Mathematiker Thales von Milet (um 600 v. Chr.) wird ein wichtiger gemeotrischer Satz bezeichnet.
- Du hast doch bei der Erarbeitung von Grundwissen verschiedene Winkel kennen gelernt, stimmts?
- Ich weiß also, dass du in der Lage bist einen spitzen von einem stumpfen Winkel zu unterscheiden!
- Auf geht's - probiere doch bitte die erste Station aus - viel Spaß!!!
Erste Station:
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Betrachte aufmerksam die dynamische Animation!
| Auf gehts - Löse das Quiz!
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Betrachte aufmerksam die dynamische Animation!
Versuche den Lückentext mithilfe der dynamischen Zeichnung zu lösen.
| Wenn das Dreieck ABC bei dem Eckpunkt C rechtwinklig ist, dann liegt C auf dem Halbkreis über dem Durchmesser AB. |
In der Mathematik kommt es häufig vor, dass Satz und Kehrsatz richtig sind.
Anstelle von zwei Sätzen in Wenn-Dann-Form, wird die Formulierung "...genau dann, wenn..." verwendet,
sowohl um die Sätze zusammenzufassen als auch um die Korrektheit der Aussage zu artikulieren.
| Das Dreieck ABC hat genau dann bei C einen rechten Winkel, wenn die Ecke C auf dem Halbkreis über der Strecke AB liegt. |
Ziehe am blauen Punkt C!
Aufgabenstellung: Ordne die untenstehenden Bilder und Begriffe passend zu!!!
| Die Strecken [MA], [MB] und [MC] | sind alle gleich lang | werden mit r bezeichnet | sind der Radius des Kreises k | sind halb so lang wie der Durchmesser des Kreises k |
| Basiswinkel im Dreieck AMC | 
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Basiswinkel im Dreieck MBC | |||
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 Merke
Der Satz des Thales: |
- Eigentlich, müsstest du jetzt doch alles verstanden haben, oder?
- Die nachstehenden Aufgaben kannst du in Absprache mit deinem Lehrer oder deiner Lehrerin bearbeiten!
Aufgabe
Arbeitsauftrag:
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 Entstanden unter Mitwirkung von:
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