Der Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 24. Juni 2009, 15:43 Uhr


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Lernpfad

Der Satz des Thales



Nach dem griechischen Philosophen und Mathematiker Thales von Milet (um 600 v. Chr.) wird ein wichtiger gemeotrischer Satz bezeichnet.


Ich bin der Thales-Clown


Du hast doch bei der Erarbeitung von Grundwissen verschiedene Winkel kennen gelernt, stimmts?


Ich weiß also, dass du in der Lage bist einen spitzen von einem stumpfen Winkel zu unterscheiden!


Auf geht's - probiere doch bitte die erste Station aus - viel Spaß!!!


Erste Station:


 !!!Ziehe am roten Punkt C. Beobachte dabei den Wert für den Winkel γ!!!

  • 1.Frage: Welchen Wert nimmt der Winkel γ an, wenn sich der rote Punkt C innerhalb des gelben Halbkreises befindet?


  • 1.Antwort: Der Winkel γ ist größer als 90°. Es gilt: γ > 90°


  • 2.Frage: Welchen Wert nimmt der Winkel γ an, wenn sich der rote Punkt C außerhalb des gelben Halbkreises befindet? (Jedoch innerhalb der blauen Linien?)


  • 2.Antwort: Der Winkel γ ist kleiner als 90°. Es gilt: γ < 90°


  • 3.Frage: Welchen Wert nimmt der Winkel γ an, wenn sich der rote Punkt C genau auf dem Halbkreis befindet?


  • 3.Antwort: Der Winkel γ beträgt dann genau 90°. Es gilt: γ = 90°


  • 4.Frage: Welchen Wert nimmt der Winkel γ an, wenn du das Kästchen "Punkt fixieren" anklickst?


  • 4.Antwort: Der Winkel γ beträgt dann genau 90°. Es gilt: γ = 90°


Erklärung: Es gilt: γ = 90°, weil der rote Punkt C genau auf dem Halbreis über der Strecke [AB] liegt.





Ich bin der Thales-Clown


Nachdem du die erste Station gemacht hast, kannst du dich jetzt der zweiten Station widmen!


Achte zunächst auf die linke Animation und beobachte den Winkel am roten Eckpunkt!


Wenn du damit fertig bist, dann schaue dir bitte dir rechte Animation an!


Was fällt dir auf, wenn du die Winkel betrachtest?


Um die Fragen zu beantworten, nutze bitte den Multiple-Chpoice-Test!


Viel Spaß dabei!!!


Zweite Station:


Welche Aussagen über die dynamischen Animationen stimmen und welche nicht?

1. Der Winkel am roten Eckpunkt hat in der linken Animation eine andere Größe als in der rechten Animation.

Richtig
→ In beiden Animationen hat der Winkel am roten Eckpunkt die gleiche Größe.
Falsch

2. Der Winkel γ hat bei beiden Animationen stets ein Maß von 90°.

Richtig
Falsch
→ Bei beiden Animationen gilt:γ = 90°.

3. Die beiden grünen Winkel sind nie gleich groß.

Richtig
→ Bei 45° sind beide Winkel gleich groß.
Falsch

4. Die Summe der beiden grünen Winkel ergibt stets das gleiche Ergebnis.

Richtig
Falsch
→ Es stimmt: Das Ergebnis lautet: 90°!

5. Die Summe der beiden grünen Winkel ist so groß wie der Winkel γ.

Richtig
Falsch
→ Es stimmt: Das Ergebnis lautet: 90°!

6. Wenn der Winkel γ nicht auf dem Kreis liegen würde, dann wäre das Winkelmaß entweder größer oder kleiner 90°.

Richtig
Falsch
→ Schaue dir die erste Station an!

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