Eigenschaften: Unterschied zwischen den Versionen
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* Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. | * Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. | ||
* Es treten nur positive Funktionswerte auf. | * Es treten nur positive Funktionswerte auf. | ||
| − | * Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = | + | * Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = a<sup>x</sup> gehen durch den Punkt (0/1). |
| − | * Die Graphen von f(x) = | + | * Die Graphen von f(x) = a<sup>x</sup> und g(x) = a<sup>-x</sup> = 1/a<sup>x</sup> liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse. |
* Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend. | * Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend. | ||
* für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote. | * für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote. | ||
Version vom 20. Januar 2010, 14:47 Uhr
Übersicht - Einleitung - Zinseszins - Untersuchung der Exponentialfunktion - Eigenschaften der Exponentialfunktion - Umkehrfunktion - Übungen und Lösung des Arbeitsblattes - Rechnerische Beziehung zwischen der Exponentialfunktion und der Logarithmusfunktion
Eigenschaften der Exponentialfunktion
| Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. Es treten nur positve Funktionswerte auf. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = ax gehen durch den Punkt (0/1). | 
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Die Graphen von f(x) = ax und g(x) = a-x = 1/ax liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse. |
| Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend. | 
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Für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote. |
| Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote. | 
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