Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | ||
| − | |align = "left" width="450"|Ihr Funktionsterm hat die Form ''' | + | |align = "left" width="450"|Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form '''x²'''. Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen. |
<br /> | <br /> | ||
Hier erfährst du alle wichtigen Merkmale der quadratischen Funktion: | Hier erfährst du alle wichtigen Merkmale der quadratischen Funktion: | ||
| − | {{Merksatz|MERK= Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung <math>f(x)= | + | {{Merksatz|MERK= Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung <math>f(x)=x^2</math> heißen '''Parabeln'''. |
Sie sind '''symmetrisch zur y-Achse.''' Der Punkt <math>S(0\!\,|\!\,0)</math> heißt '''Scheitel der Parabel''' und ist der tiefste Punkt. | Sie sind '''symmetrisch zur y-Achse.''' Der Punkt <math>S(0\!\,|\!\,0)</math> heißt '''Scheitel der Parabel''' und ist der tiefste Punkt. | ||
| − | |||
| − | |||
}} | }} | ||
<br /> | <br /> | ||
| + | |width=20px| | ||
| + | |valign="top"|GEOGEBRA-APPLET | ||
| − | + | ||
| + | |} | ||
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | ||
| − | |align = "left" width="450"| | + | |align = "left" width="450"| Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung '''<math>f(x)=ax^2</math>''' aufstellen, wobei <math>a = 1</math> ist. In diesem Fall heißt die Funktion '''Normalparabel'''. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert? |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ===Aufgabe:=== | |
| + | Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung.<br\> | ||
| − | + | ZUORDNUNGS-QUIZ | |
| − | + | Jetzt wird es dir nicht mehr schwer fallen, diese Sätze zu vervollständigen. | |
| − | + | ||
| + | |||
| + | <br /> | ||
|width=20px| | |width=20px| | ||
Version vom 13. Februar 2010, 02:09 Uhr
Quadratische Funktionen
| Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.
|
GEOGEBRA-APPLET
|
heißen Parabeln.
heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.
Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung  aufstellen, wobei  ist. In diesem Fall heißt die Funktion Normalparabel. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert?
Aufgabe:Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung. ZUORDNUNGS-QUIZ Jetzt wird es dir nicht mehr schwer fallen, diese Sätze zu vervollständigen.
|
GEOGEBRA-APPLET
|
