Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung '''<math>f(x)=ax^2</math>''' aufstellen, wobei <math>a = 1</math> ist. In diesem Fall heißt die Funktion '''Normalparabel'''. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert? | Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung '''<math>f(x)=ax^2</math>''' aufstellen, wobei <math>a = 1</math> ist. In diesem Fall heißt die Funktion '''Normalparabel'''. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert? | ||
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Zur Lösung der Aufgabe 1 hast du a durch den Schiebregler verändert. In der Graphik wird jeweils die dazugehörige Funktion mit ihrer Gleichung (Variation in a) angezeigt. Doch wie kann man den Wert für die Zahl a aus der Graphik ablesen? | Zur Lösung der Aufgabe 1 hast du a durch den Schiebregler verändert. In der Graphik wird jeweils die dazugehörige Funktion mit ihrer Gleichung (Variation in a) angezeigt. Doch wie kann man den Wert für die Zahl a aus der Graphik ablesen? | ||
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Version vom 15. Februar 2010, 17:32 Uhr
Quadratische Funktionen
| Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.
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heißen Parabeln.
heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.
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Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung Aufgabe 1:Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung. Als Orientierung dient dir der Graph x². Ist a>0, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel. Für 0< a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel. Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet . Hast du die Aufgabe gelöst? Präge dir die jeweilige Auswirkung von a gut ein! Zur Lösung der Aufgabe 1 hast du a durch den Schiebregler verändert. In der Graphik wird jeweils die dazugehörige Funktion mit ihrer Gleichung (Variation in a) angezeigt. Doch wie kann man den Wert für die Zahl a aus der Graphik ablesen? Aufgabe 2:Stelle a nun gezielt ein und beobachte die
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aufstellen, wobei 
ist. In diesem Fall heißt die Funktion Normalparabel. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert?
Übung
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