Quadratische Funktionen und der Parameter c: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 17. Februar 2010, 17:14 Uhr
1. Fußball-WM 2006 - Wasserverbrauch | 2. Quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen und der Parameter c
Wir erweitern unsere Funktion nun um den Parameter c. Unsere Funktionsgleichung sieht durch die Erweiterung so aus:f(x)=ax²+c
Mit dem Parameter a können wir bereits umgehen, doch was bewirkt der Zusatz "+c" für den Graph unserer quadratischen Funktion?
Das kannst du in der folgenden Aufgabe überprüfen.
Aufgabe 1
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Diese Aufgabe enthält zwischen Erklärungen und Anweisungen immer wieder Multiple Choice-Aufgaben. Markiere jeweils die richtige Antwort. Es können eine oder mehrere Antworten richtig sein. Im rechten Bild siehst du unsere Funktion f(x)=ax²+c für a=1 und c=0 eingeblendet. Die Funktion x² ist ebenso als Orientierung dargestellt. Was fällt dir bei der Betrachtung der beiden Funktionen auf? (!Beide Funktionen sind Geraden.) (Die Funktionen liegen aufeinander.) (Beide Funktionen sind Parabeln.) Durch den Schieberegler kannst du beide Variablen verändern. Beginne damit, a=1 beizubehalten und nur c zu verändern. Was kannst du feststellen? (Die Parabel wird an der y-Achse verschoben.) (!Die Parabel wird an der x-Achse verschoben.) Verändere nun zusätzlich den Parameter a. Welche der folgenden Aussagen trifft zu? (!Die Veränderung von a und c gleichen sich aus.) (Für a=0,2 und c=1,6 heißt die Funktionsgleichung 0,2x²+1,6.) (!Für c=-2,5 befindet sich der Scheitel auf den Koordinaten [0|2,5].) (Für a=0 ist der Graph eine lineare Funktion.) |
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Bist du mit Aufgabe 1 gut zurechtgekommen?
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Ja? Dann kommen wir jetzt zur Experten-Aufgabe:
Aufgabe 2
Stelle die quadratischen Funktionen mit Hilfe des Schiebereglers dar uns vergleiche dann deine gegebene Funktionsgleichung mit der Funktionsgleichung der Graphik. Stimmen die beiden Gleichungen überein, hast du den richtigen Graph "gezeichnet".
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a) f(x)=2x²-2
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b) f(x)=0,5x²+1,5
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