Flächeninhalt ebener Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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− | <ggb_applet height="400" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_parallelogrammScherung.ggb" /> | + | |<ggb_applet height="400" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_parallelogrammScherung.ggb" /> || '''Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.''' |
− | | '''Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.''' | + | |
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten '''L, I und N '''ziehen. | Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten '''L, I und N '''ziehen. | ||
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. <br> | Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. <br> | ||
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− | Will man die Höhe einzeichnen liegt diese außerhalb | + | Will man die Höhe im nächsten Parallelogramm einzeichnen, liegt diese außerhalb. |
Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen? | Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen? | ||
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− | <ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_ScherungMittelparallele.ggb" /> | + | <div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> |
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− | '''Aufgabenstellung:''' | + | |<ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_ScherungMittelparallele.ggb" />|| '''Aufgabenstellung:''' |
# Lass zunächst die Mittelparallele anzeigen. Warum genügt es nicht, nur eine Mittelparallele für dieses Parallelogramm anzuzeigen? | # Lass zunächst die Mittelparallele anzeigen. Warum genügt es nicht, nur eine Mittelparallele für dieses Parallelogramm anzuzeigen? | ||
− | # Zeige nun restlichen Parallelen an. Ermittle | + | # Zeige nun restlichen Parallelen an. Ermittle die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms!! |
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Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen: | Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen: | ||
− | <ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_Parallelogrammergänzung2.ggb" /> | + | <div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> |
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# Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck ,so dass ein Rechteck ensteht (Das Dreieck kannst du wieder verbergen) | # Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck ,so dass ein Rechteck ensteht (Das Dreieck kannst du wieder verbergen) | ||
# Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt. Tipp: Zeige dafür wieder die Höhe an. | # Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt. Tipp: Zeige dafür wieder die Höhe an. | ||
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[[Lösung zur Parallelogrammzerlegung]] | [[Lösung zur Parallelogrammzerlegung]] | ||
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Version vom 28. Juni 2009, 15:03 Uhr
Entdecke auf dieser Seite, wie man die Flächeninhalte ebener Figuren berechnet!!
1.Wiederholung: Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten
Das solltest Du also wissen
2.Das ist ja die Höhe!!: Höhen ebener Figuren
2.1 Höhen im Parallelogramm
2.2 Höhen im Dreieck
2.2 Höhen im Trapez
Aufgabensammlung
3. Klassenzimmer streichen
4.Flächeninhalt Parallelogramm
4.1 Einstieg
Verschiebe das Rechteck und beobachte was passiert! Bearbeite dazu die folgenden Fragen:
Die Breite des Rechtecks entspricht der Höhe des Parallelogramms.
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4.2 Sicherung
Übertrage folgenden Abschnitt in Dein Heft.Fülle zunächst die Lücken aus:
Länge(Rechteck) = Grundseite (Parallelogramm) |
Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist definiert als: | FParallelogramm= Grundseite mal Höhe |
4.3 Vertiefen und Erweitern
Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben.
Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten L, I und N ziehen.
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. |
Will man die Höhe im nächsten Parallelogramm einzeichnen, liegt diese außerhalb.
Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen?
Aufgabenstellung:
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Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen:
Aufgabenstellung:
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Merke: Zur Berechnung der Flächeninhaltsformel kann |
jede Seite des Parallelogrammes als Grundseite und die zugehörige Höhe genommen werden. |