Flächeninhalt ebener Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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(→4.2 Sicherung: Merkfeld geändert) |
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− | '''Merke:''' <br> | + | |'''Merke:''' <br> |
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Länge('''Rechteck''') = '''Grundseite '''(Parallelogramm)<br> | Länge('''Rechteck''') = '''Grundseite '''(Parallelogramm)<br> | ||
'''Breite''' (Rechteck) ='''Höhe h '''(Parallelogramm) | '''Breite''' (Rechteck) ='''Höhe h '''(Parallelogramm) | ||
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+ | Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist definiert als: | ||
+ | '''F<sub>Parallelogramm</sub>''' = '''g''' <math>\cdot </math> h mit <br> | ||
+ | g als '''Grundseite''' und h als '''dazugehörigen Höhe''' | ||
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===4.3 Vertiefen und Erweitern=== | ===4.3 Vertiefen und Erweitern=== | ||
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Version vom 28. Juni 2009, 16:15 Uhr
Entdecke auf dieser Seite, wie man die Flächeninhalte ebener Figuren berechnet!!
1.Wiederholung: Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten
Das solltest Du also wissen
2.Das ist ja die Höhe!!: Höhen ebener Figuren
2.1 Höhen im Parallelogramm
2.2 Höhen im Dreieck
2.2 Höhen im Trapez
Aufgabensammlung
3. Klassenzimmer streichen
4.Flächeninhalt Parallelogramm
4.1 Einstieg
Verschiebe das Rechteck und beobachte was passiert! Bearbeite dazu die folgenden Fragen:
Die Breite des Rechtecks entspricht der Höhe des Parallelogramms.
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4.2 Sicherung
Übertrage folgenden Abschnitt in Dein Heft.Fülle zunächst die Lücken aus:
Merke: Länge(Rechteck) = Grundseite (Parallelogramm) Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist definiert als:
FParallelogramm = g h mit |
4.3 Vertiefen und Erweitern
Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben.
Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten L, I und N ziehen.
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. |
Will man die Höhe im nächsten Parallelogramm einzeichnen, liegt diese außerhalb.
Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen?
Aufgabenstellung:
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Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen:
Aufgabenstellung:
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Merke: Zur Berechnung der Flächeninhaltsformel kann |
jede Seite des Parallelogrammes als Grundseite und die zugehörige Höhe genommen werden. |