Lernpfad: Unterschied zwischen den Versionen
(→Berechne arithmetrisches Mittel mit Hilfe relativer Häufigkeit) |
(→Berechne arithmetrisches Mittel mit Hilfe relativer Häufigkeit: table+ table+) |
||
| Zeile 56: | Zeile 56: | ||
'''Aufgabe:''' Die Lose einer Lotterie setzen sich so zusammen: 45% Nieten, 40% Trostpreise im Wert von 0,50€, 14% Preise im Wert von 2€ und 1% Hauptpreise im Wert von 20€. | '''Aufgabe:''' Die Lose einer Lotterie setzen sich so zusammen: 45% Nieten, 40% Trostpreise im Wert von 0,50€, 14% Preise im Wert von 2€ und 1% Hauptpreise im Wert von 20€. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {| class="wikitable " | ||
| + | |- style="background: #DDFFDD;" | ||
| + | ! Gewinn (in €) | ||
| + | ! relative Häufigkeit | ||
| + | |- | ||
| + | | 0 | ||
| + | | 0,45 | ||
| + | |- | ||
| + | | 0,5 | ||
| + | | 0,40 | ||
| + | |- | ||
| + | | 2 | ||
| + | | 0,14 | ||
| + | |- | ||
| + | | 20 | ||
| + | | 0,01 | ||
| + | |} | ||
| + | |||
Frage: Berechne den durchschnittlichen Betrag, der pro Los ausgezahlt wird. | Frage: Berechne den durchschnittlichen Betrag, der pro Los ausgezahlt wird. | ||
| Zeile 79: | Zeile 99: | ||
Übersichtliche Notation in einer Tabelle: | Übersichtliche Notation in einer Tabelle: | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {| class="wikitable center" | ||
| + | |- style="background: #DDFFDD;" | ||
| + | ! Auszahlung x<sub>i</sub> | ||
| + | ! relative Häufigkeit h<sub>i</sub> | ||
| + | ! x<sub>i</sub> * h<sub>i</sub> | ||
| + | |- | ||
| + | | 0 | ||
| + | | 0,45 | ||
| + | | 0 | ||
| + | |- | ||
| + | | 0,5 | ||
| + | | 0,40 | ||
| + | | 0,2 | ||
| + | |- | ||
| + | | 2 | ||
| + | | 0,14 | ||
| + | | 0,28 | ||
| + | |- | ||
| + | | 20 | ||
| + | | 0,01 | ||
| + | | 0,2 | ||
| + | |} | ||
=== Übungen === | === Übungen === | ||
Version vom 22. Februar 2010, 10:45 Uhr
Benutzer: Michèle Skrzybski
Julius-Maximilians-Universität, Würzburg
Student für das Lehramt an Realschulen
Fächerkomination: Mathematik, evang. Theologie
Dieser Lehrplan entsteht im Rahmen der Zulassungsarbeit in der Didaktik der Mathematik
 Lernpfad
|
Inhaltsverzeichnis |
Arithmetrisches Mittel einer Häufigkeitsverteilung
Aufgabe: Karl's Klasse trainiert Dosenwerfen. Er zählt wieviele Schüler/innen 1Würf, 2Würfe... benötigen, um sie umzuwerfen.
| Würfe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Schüler | 4 | 13 | 8 | 3 | 2 | 0 |
Frage: Wieviele Würfe werden im Schnitt benötigt? 
Trage Folgendes in dein Schulheft ein:
Merksatz zum arithmetrischen Mittel
Berechne arithmetrisches Mittel mit Hilfe relativer Häufigkeit
Aufgabe: Die Lose einer Lotterie setzen sich so zusammen: 45% Nieten, 40% Trostpreise im Wert von 0,50€, 14% Preise im Wert von 2€ und 1% Hauptpreise im Wert von 20€.
| Gewinn (in €) | relative Häufigkeit |
|---|---|
| 0 | 0,45 |
| 0,5 | 0,40 |
| 2 | 0,14 |
| 20 | 0,01 |
Frage: Berechne den durchschnittlichen Betrag, der pro Los ausgezahlt wird.
 Merke:
{{{MERK}}} |
Achtung: Wir kennen die Gesamtanzahl an Lose nicht. Deshalb nehme - am Besten - 100 Stück an.
Berechnung vom arithmetischen Mittel
Die Tabelle mit den realtiven Häufigkeiten nennt man Häufigkeitsverteilung.
Das arithmetrische Mittel von Werten, die mit bestimmten relativen Häufigkeitenen vorkommen berechnet man so:
Multipliziere jeden Wert mit seiner relativen Häufigkeit und addiere diese Ergebnisse.
Übersichtliche Notation in einer Tabelle:
| Auszahlung xi | relative Häufigkeit hi | xi * hi |
|---|---|---|
| 0 | 0,45 | 0 |
| 0,5 | 0,40 | 0,2 |
| 2 | 0,14 | 0,28 |
| 20 | 0,01 | 0,2 |
Übungen
Hier findest du nun Übungen, um dein angeeignetes Wissen zu überprüfen:
Aufgabe 1: Atemzüge und Pulsschläge
Aufgabe 2: Verkehrszählung
Aufgabe 3: Kreditwürdigkeit
Weitere Statistische Kenngrößen
Im Bereich der Häufigkeitsverteilung sind noch weitere statistische kenngrößen von Bedeutung, durch die eine Auswertung bzw Interpretation von Daten möglich gemacht werden.
2) Der Median oder Zentralwert
Übungen
Hier findest du Übungen, bei denen du diese Kenngrößen anwenden kannst.
Aufgabe 1: Trinkverhalten in der Schule
Aufgabe 2: Deutschdiktat
Aufgabe 3: Bundesliga
