Geometrie: Kreis: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. Juli 2009, 12:34 Uhr

Es gilt:

d = Durchmesser eines Kreises

u = Umfang eines Kreises

r = Radius eines Kreises

A = Flächeninhalt eines Kreises

Ziehe am Punkt P, dann siehst du, wie sich die einzelnen Größen zueinander verhalten!

richtig	falsch
		$d = 2 \cdot r$
→	Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
		${A = u \over r} \cdot 2$
→	$A = {u \over 2} \cdot r$ .
		$u = 2 \cdot 3,14 \cdot r$
→	Der Umfang ist doppelt so groß wie die Kreiszahl mal den Radius.
		${u \over r} = 3,14$
→	Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
		$u = 2 \cdot 3,14$
→	Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
		$A = {6,28r \over 2} \cdot r$
→	Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
		$A = 3,14 \cdot r \cdot r$
→	Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet $3,14 \cdot r^2.$
		${u \over d} = 3,14$
→	Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
		$A = 3,14 \cdot$ $\left( \frac{d}{2} \right)$ $\cdot$ $\left( \frac{d}{2} \right)$
→	Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet $3,14 \cdot r^2$ und $r = {d \over 2}$ .

Punkte: 0 / 0

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 {|
 |-
-| width="450" |
+| width="250" |
 <quiz display="simple">
 { '''Welche Aussagen stimmen?'''
 | typ="()" }
 | richtig | falsch
-+- u : d = 3,14
-|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
 +- <math>d = 2 \cdot  r</math>
 || Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
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 || Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
 +- <math>A = {6,28r \over 2} \cdot r</math>
-||Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
+|| Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
 +- <math>A = 3,14 \cdot  r \cdot  r</math>
 || Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math>
 -+ <math>{u \over d}  = 3,14</math>
-||Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math>
-+- <math>{u \over d}  = 3,14</math>
 || Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
 +- <math>A = 3,14 \cdot </math> <math>\left( \frac{d}{2} \right)</math> <math>\cdot </math> <math>\left( \frac{d}{2} \right)</math>
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 <ggb_applet height="400" width="550" filename="Haas_Kreis.ggb" />
 |}
-<quiz display="simple">
-{ '''Welche Aussagen stimmen?'''
-| typ="()" }
-| richtig | falsch
-+- u : d = 3,14
-|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
-+- <math>d = 2 \cdot  r</math>
-|| Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
--+ <math>{A = u \over r} \cdot  2</math>
-||  <math>A = {u \over 2} \cdot  r</math>.
-+- <math>u = 2 \cdot  3,14 \cdot  r</math>
-|| Der Umfang ist doppelt so groß wie die Kreiszahl mal den Radius.
--+ <math>{u \over r}  = 3,14</math>
-|| Der Umfang steht zum '''Durchmesser''' im Verhältnis 3,14.
--+ <math>u = 2 \cdot  3,14</math>
-|| Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
-+- <math>A = {6,28r \over 2} \cdot r</math>
-||Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
-+- <math>A = 3,14 \cdot  r \cdot  r</math>
-|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math>
--+ <math>{u \over d}  = 3,14</math>
-||Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math>
-+- <math>{u \over d}  = 3,14</math>
-|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
-+- <math>A = 3,14 \cdot </math> <math>\left( \frac{d}{2} \right)</math> <math>\cdot </math> <math>\left( \frac{d}{2} \right)</math>
-|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2 </math> und <math>r = {d \over 2} </math>.
-</quiz>

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