3.Station: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
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| − | <math>\overline{ZA'}</math> | + | <math>\overline{ZA'} =</math> '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{A'B'} =</math> '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{AB}</math>'''<br> |
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| − | + | <math>\mid k\mid =</math> '''<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}}</math>''' <math>\wedge</math> '''<math>\mid k\mid</math>''' <math>= {\overline{A'B'}\over\overline{AB}}</math><br> | |
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| − | <math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} | + | <math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} = {\overline{A'B'}\over\overline{AB}}</math><br> |
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:Fantastisch! Du hast hier den '''zweiten Vierstreckensatz''' hergeleitet. | :Fantastisch! Du hast hier den '''zweiten Vierstreckensatz''' hergeleitet. | ||
Version vom 7. Juli 2009, 18:34 Uhr
1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung - 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung - 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung
3. Station: Zweiter Vierstreckensatz
- Früher wurden die Höhen von Pyramiden, Bäumen, Türmen, usw. berechnet, indem man einen Stab lotrecht so aufstellte,
- dass das Ende seines Schattens mit dem Ende des Schattens des Objektes zusammenfiel. Dabei wurde die Länge des Schattens
- des Objektes und die Länge des Schattens vom Stab gemessen.
- Wie du auf dem Bild sehen kannst, hat Panto einen Stab vergessen und sich selbst platziert. Panto weiß, dass die Kletterwand
- 6 m hoch ist, nur hat er mit zunehmendem Alter vergessen, wie groß er ist.
- Hilf ihm seine Größe herauszufinden:
- Zunächst musst du wieder eine passende Formel zur Berechnung der gesuchten Strecke x herleiten. Setze wieder die richtige
- Aussage in die passende Lücke ein:
Aufgelöst nach |k|:
Gleichsetzen:
- Fantastisch! Du hast hier den zweiten Vierstreckensatz hergeleitet.
- Dieser Satz sagt aus, dass sich die Streckenabschnitte auf den Parallelen, wie die zugehörigen Streckenlängen (von Z ausgehend)
- auf einer Geraden verhalten.
- Berechne jetzt die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!
x = 0,30 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).
- Panto hat natürlich versucht auf die Kletterwand zu klettern. Denkst du er hat es geschafft? Wenn du es wissen willst,
- dann lass es dir anzeigen.
