3.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} = {\overline{A'B'}\over\overline{AB}}</math><br> | <math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} = {\overline{A'B'}\over\overline{AB}}</math><br> | ||
Version vom 9. Juli 2009, 13:23 Uhr
1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung - 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung - 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung
3. Station: Zweiter Vierstreckensatz
- Früher wurden die Höhen von Pyramiden, Bäumen, Türmen, usw. berechnet, indem man einen Stab lotrecht so aufstellte,
- dass das Ende seines Schattens mit dem Ende des Schattens des Objektes zusammenfiel. Dabei wurde die Länge des Schattens
- des Objektes und die Länge des Schattens vom Stab gemessen.
- Wie du auf dem Bild sehen kannst, hat Panto einen Stab vergessen und sich selbst platziert. Panto weiß, dass die Kletterwand
- 6 m hoch ist, nur hat er mit zunehmendem Alter vergessen, wie groß er ist.
- Hilf ihm seine Größe herauszufinden:
- Zunächst musst du wieder eine passende Formel zur Berechnung der gesuchten Strecke x herleiten. Setze wieder die richtige
- Aussage in die passende Lücke ein:
Aufgelöst nach |k|:
Gleichsetzen:
- Fantastisch! Du hast hier den zweiten Vierstreckensatz hergeleitet.
- Dieser Satz sagt aus, dass sich die Streckenabschnitte auf den Parallelen, wie die zugehörigen Streckenlängen (von Z ausgehend)
- auf einer Geraden verhalten.
- Trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (m) ein!
Umstellen, damit die gesuchte Länge links oben steht:
Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner:
x = 0,3 m (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).
- Panto hat natürlich versucht auf die Kletterwand zu klettern. Denkst du er hat es geschafft? Wenn du es wissen willst,
- dann lass es dir anzeigen.
