Geometrie: Vierecke: Unterschied zwischen den Versionen

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''' Ergänze die fehlenden Größen in den Formeln zur Flächenberechnung!'''
 
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{ '''Das Trapez.'''
 
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| type="{}" }
 
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[[Bild:Haas_Trapez.png|250 px]]
 
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Trapez: <math>A = {1 \over 2}\cdot </math> ( 4 cm +{ 6 }cm)<math>\cdot</math>{ 3 } cm = { 15 }<math>cm^2.</math></quiz>
 
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{ '''Das Quadrat.'''
 
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[[Bild:Haas_Quadrat.png|200 px]]
 
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Quadrat: <math>A = a^2 =</math> { 3 }cm <math>\cdot </math> { 3 }cm = { 9 }<math>cm^2.</math></quiz>
 
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{ '''Das Parallelogramm.'''
 
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| type="{}" }
 
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[[Bild:Haas_Parallelogramm.png|250 px]]
 
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Parallelogramm: A =  5 cm <math>\cdot</math>{ 2 }cm = 10 <math>cm^2.</math></quiz>
 
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{ '''Der Drachen.'''
 
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| type="{}" }
 
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[[Bild:Haas_Drachen.png|250 px]]
 
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Drachen: <math>A = 2 \cdot({e \over 2}  \cdot {f \over 2}) = {1 \over 2}\cdot </math> { 4 }cm <math>\cdot</math>{ 6 }cm = { 12 }<math>cm^2.</math></quiz>
 
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{ '''Die Raute.'''
 
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| type="{}" }
 
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[[Bild:Haas_Raute2.png|150 px]]
 
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Raute: A = <math>{1 \over 2}\cdot </math> { 3 }cm <math>\cdot</math>{ 6 }cm = { 9 }<math>cm^2.</math></quiz>
 
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<quiz display="simple">
 
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{ '''Das Rechteck.'''
 
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| type="{}" }
 
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[[Bild:Haas_Rechteck.png|250 px]]
 
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Rechteck: A = 4,5 cm <math>\cdot</math> { 2 }cm  = 9 <math>cm^2.</math></quiz>
 
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Version vom 11. Juli 2009, 15:26 Uhr

Welche Aussagen über die dir bekannten konvexen Vierecke stimmen und welche nicht?

1. Die Diagonalen eines Drachen halbieren sich.

Richtig
Falsch
→ Sie stehen senkrecht aufeinander, aber halbieren sich nicht.

2. Bei einem Trapez sind die Diagonalen gleich lang.

Richtig
Falsch
→ Dies ist nur bei einem gleichschenkligen Trapez der Fall.

3. Bei einem Drachen gibt es ein Paar gleich großer Winkel.

Richtig
Falsch
→ Die Winkel \angle ABC und \angle ADC sind gleich groß.

4. In einem gleichschenkligen Trapez sind die Diagonalen gleich lang.

Richtig
Falsch
→ Es stimmt, aber Achtung! In einem gewöhnlichen Trapez gilt dies nicht!

5. In einem gleichschenkligen Trapez sind je zwei gegenüberliegende Seiten parallel.

Richtig
Falsch
→ Dies gilt nur für den Spezialfall, wenn das gleichschenklige Trapez ein Parallelogramm ist.

6. In einem Drachen sind je zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang.

Richtig
Falsch
→ Der Drachen besitzt nur zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten.

Punkte: 0 / 0
Zur Erinnerung hier noch einmal das
Haus der Vierecke
Haas hausdervierecke.png

1. Welche Eigenschaften treffen auf das jeweilige konvexe Viereck zu?

Quadrat Rechteck Raute Parallelogramm Drachen Trapez
Die benachbarten Seiten stehen senkrecht aufeinander.
Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.
Die gegenüberliegenden Winkel haben jeweils das gleiche Maß.
Die Diagonalen sind gleich lang.
Die Diagonalen halbieren sich.
Benachbarte Seiten sind jeweils gleich lang.
Die Diagonalen halbieren die Innenwinkel.
Mindestens zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Punkte: 0 / 0
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