Höhen im Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Bild eingefügt)
(text gekürzt)
Zeile 3: Zeile 3:
 
<br>[[Bild:Ebert_MotivationHöhen.jpg|center]]
 
<br>[[Bild:Ebert_MotivationHöhen.jpg|center]]
 
<br>
 
<br>
−
* '''''Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Rechtecken haben wir die Länge der Seiten benötigt. Eine Seite war die Grundseite, die andere die Breite.'''''
+
 
−
* '''''Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Parallelogrammen müssen wir wissen, wie die Höhen im Parallelogramm definiert sind.''' ''
+
 
 
* '''''Du lernst in diesem Abschnitt, was die Höhen von Parallelogramm sind.'''''<br>
 
* '''''Du lernst in diesem Abschnitt, was die Höhen von Parallelogramm sind.'''''<br>
  
Zeile 12: Zeile 12:
 
<div style= "border:2px solid blue; backgroundcolor: #ffffff; padding:7px;">
 
<div style= "border:2px solid blue; backgroundcolor: #ffffff; padding:7px;">
 
{|
 
{|
−
'''Du siehst in diesem Bild ein Parallelogramm.''' <br>''' Maja hat ein paar Strecken eingezeichnet und möchte wissen, welche davon die Höhe ist.''' <br> '''Kanns Du ihr helfen?'''  
+
'''''Du siehst in diesem Bild ein Parallelogramm.''''' <br>''''' Maja hat ein paar Strecken eingezeichnet und möchte wissen, welche davon die Höhe ist.''' <br> '''Kanns Du ihr helfen?'''''  
 
[[Bild:Ebert_HöhenParallelogramm.jpg|center]]<br>
 
[[Bild:Ebert_HöhenParallelogramm.jpg|center]]<br>
 
'''Beantworte ihre Fragen:'''<br>
 
'''Beantworte ihre Fragen:'''<br>
Zeile 24: Zeile 24:
  
 
'''Wie ist die Höhe im Parallelogramm bestimmt?'''
 
'''Wie ist die Höhe im Parallelogramm bestimmt?'''
−
(Senkrechte Strecke von einem Punkt einer Seite zur gegenüberliegenden)
+
(Senkrechte Strecke von einem Punkt einer Seite zur gegenüberliegenden Seite)
 
(Abstand von gegenüberliegenden Seiten im Parallelogramm)
 
(Abstand von gegenüberliegenden Seiten im Parallelogramm)
 
(!Diagonale des Parallelogramms)
 
(!Diagonale des Parallelogramms)
Zeile 33: Zeile 33:
 
'''''Hast Du alle eingezeichneten Höhen gefunden? '''''
 
'''''Hast Du alle eingezeichneten Höhen gefunden? '''''
 
''
 
''
−
'''Nils hat die Eigenschaften der Höhen im Parallelogramm zusammengesfasst:'''''
+
'''Nils hat die Eigenschaften der Höhen im Parallelogramm zusammengefasst:'''''
  
 
----
 
----
Zeile 45: Zeile 45:
 
{|
 
{|
 
|[[Bild:Ebert_MotivatorMerke.jpg]]||
 
|[[Bild:Ebert_MotivatorMerke.jpg]]||
−
*Eine <span style="color: red">'''Höhe im Parallelogramm'''</span> ist die <span style="color: red">'''senkrechte Strecke'''</span> zwischen einem Punkt auf einer Parallelogrammseite und einem anderen Punkt auf der dazughehörigen parallelen Seite.
+
* '''Eine Seite des Parallelogramms bezeichnet man  als <span style="color: red">Grundseite</span>. '''
−
*Sie ist damit der <span style="color: red">'''Abstand zweier paralleler Seitenpaare.'''</span> <br>
+
* '''Den <span style="color: red">Abstand</span> <span style="color: red">zwischen der Grundseite und der dazu parallelen Seite</span> nennt man <span style="color: red">Höhe</span>. '''
−
*Man nennt diese Parallelenseiten jeweils <span style="color: red">'''Gundlinie'''</span> zur Höhe<br>
+
<br>
−
*In einem Parallelogramm existieren genau <span style="color: red">'''zwei Höhen.'''</span> <br>
+
 
: '''Beispiel:'''
 
: '''Beispiel:'''
 
[[Bild:Ebert_ParallelogrammHöhe.jpg|center]]
 
[[Bild:Ebert_ParallelogrammHöhe.jpg|center]]
Zeile 67: Zeile 66:
 
|}
 
|}
 
</div>
 
</div>
−
<span style="color: red">'''Höhen können auch außerhalb der Parallelogrammfläche liegen!! Sie sind dann die senkrechte Strecke von einer Seite zur gegenüberliegenden Geraden!'''</span>
+
<span style="color: red">'''Höhen können auch außerhalb der Parallelogrammfläche liegen!! Sie sind dann die senkrechten Strecken von einer Seite zur gegenüberliegenden Geraden!'''</span>
 
|}
 
|}
 
</div>
 
</div>

Version vom 22. Juli 2009, 18:44 Uhr



Ebert MotivationHöhen.jpg



  • Du lernst in diesem Abschnitt, was die Höhen von Parallelogramm sind.


  • Wenn Du bereits weißt, wie Höhen im Parallelogramm definiert sind, dann ist die Aufgabe eine gute Wiederholung!:
Du siehst in diesem Bild ein Parallelogramm.
Maja hat ein paar Strecken eingezeichnet und möchte wissen, welche davon die Höhe ist.
Kanns Du ihr helfen?
Ebert HöhenParallelogramm.jpg

Beantworte ihre Fragen:

Was ist die Höhe? (!Strecke p)(Strecke k)(Strecke n)(!Strecke l)(Strecke m)

Kann eine Höhe außerhalb der Parallelogrammfläche liegen? (ja) (!nein)

Wie ist die Höhe im Parallelogramm bestimmt? (Senkrechte Strecke von einem Punkt einer Seite zur gegenüberliegenden Seite) (Abstand von gegenüberliegenden Seiten im Parallelogramm) (!Diagonale des Parallelogramms)


Hast Du alle eingezeichneten Höhen gefunden? Nils hat die Eigenschaften der Höhen im Parallelogramm zusammengefasst:


Zusammenfassung: Höhen im Parallelogramm


Merke Dir die Definition für die Höhen im Parallelogramm gut. Du wirst sie später noch gebrauchen! Wenn Du willst, dann kannst Du den Merkkasten in Dein Heft übetragen.


Ebert MotivatorMerke.jpg
  • Eine Seite des Parallelogramms bezeichnet man als Grundseite.
  • Den Abstand zwischen der Grundseite und der dazu parallelen Seite nennt man Höhe.
Beispiel:
Ebert ParallelogrammHöhe.jpg


Füge in dieser Tabelle die passenden Bezeichnungen für das obige Bild ein.

Grundlinien Höhen zu den Grundlinien Länge der Höhen
[AB] [FH] h1
[BC] [EG] h2
[CD] [FH] h1
[AD] [EG] h2

Höhen können auch außerhalb der Parallelogrammfläche liegen!! Sie sind dann die senkrechten Strecken von einer Seite zur gegenüberliegenden Geraden!

Ebert MotivatorGrün.jpg

Maja ist schon ganz neugierig, wie die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms aussieht!
Komm mit und begleite Sie bei ihrer Entdeckung auf der nächsten Seite:

→Die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms

Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Höhen_im_Parallelogramm&oldid=3869“