Zusammenfassung: Flächeninhalt des Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen
K |
K (→Variation am Dreieck) |
||
| Zeile 35: | Zeile 35: | ||
=== Variation am Dreieck=== | === Variation am Dreieck=== | ||
: '''''Du siehst hier ein Dreieck, bei dem die Seiten gegeben sind:'''''<br> | : '''''Du siehst hier ein Dreieck, bei dem die Seiten gegeben sind:'''''<br> | ||
| − | *<math>a = | + | *<math>a = 3 cm</math> <br> |
| − | *<math>b = | + | *<math>b = 4 cm</math> <br> und <math>c =5 cm </math> |
[[Bild:Ebert_rechtwinklig.jpg|center]] | [[Bild:Ebert_rechtwinklig.jpg|center]] | ||
| Zeile 58: | Zeile 58: | ||
Es gilt zum Beispiel: | Es gilt zum Beispiel: | ||
Länge Grundseite b: '''3 (cm)'''<br> | Länge Grundseite b: '''3 (cm)'''<br> | ||
| − | Länge der zugehörigen Höhe a : | + | Länge der zugehörigen Höhe a : 4 cm <br> |
| − | Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt ''' | + | Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt '''12(cm²)''' |
</div> | </div> | ||
<br> | <br> | ||
Version vom 22. Juli 2009, 22:58 Uhr
Übertrage den roten Merkkasten in dein Heft, damit Du die Flächeninhaltsformel für Dreiecke auch Zuhause nachschauen kannst:
 |
Den Flächeninhalt des Dreiecks berechnet man durch
mit g als Grundseite und h als der dazugehörigen Höhe. |
 |
Aber Moment! Da fehlt doch noch was
Maja kennt sich mit Dreiecken aus.
Sie weiß, dass es ganz spezielle Dreiecke gibt.
Wie sieht die Formel dafür aus?
Bearbeite dazu den nächsten Abschnitt
Variation am Dreieck
- Du siehst hier ein Dreieck, bei dem die Seiten gegeben sind:
und
- Maja will den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen.
"Dazu muss ich erst noch die Länge der Höhe hc berechnen. "
- Stimmt das? Muss Maja wirklich erst die Länge der Höhe zur Seite c bestimmen?
- Welches spezielle Dreieck ist das Dreieck ABC?
Schaffst Du es auch ohne den zweiten Hinweis?
- Ist nicht schon eine Höhe gegeben, die Maja verwenden kann?
Du bist doch schon ein Profi und brauchst sicher nicht den Hinweis, oder?
- Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks
Es gilt zum Beispiel:
Länge Grundseite b: 3 (cm)
Länge der zugehörigen Höhe a : 4 cm
Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 12(cm²)
Nils hat die Formel für die Berechnung dieses speziellen Dreiecks zusammengefasst:
|
Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet sich durch :
wobei a und b senkrecht zu einander stehen.
|
Wie lautet die Flächeninhaltsformel für ein
- ..gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck ABC ?
- Der rechte Winkel befindet sich am Eckpunkt D.
Für den Flächeninhalt F eines rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecks gilt:
