Variation am Dreieck: Unterschied zwischen den Versionen
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:::F<sub>rechtwinklig</sub> = '''<math>{1 \over 2}</math>''' <math>\cdot</math> '''e''' <math>\cdot</math> f | :::F<sub>rechtwinklig</sub> = '''<math>{1 \over 2}</math>''' <math>\cdot</math> '''e''' <math>\cdot</math> f | ||
2. Im gleichschenkligen Dreieck gilt für die Seiten f und e:<br> | 2. Im gleichschenkligen Dreieck gilt für die Seiten f und e:<br> | ||
| − | ::::f = e | + | ::::f '''=''' e |
| − | <math>\Rightarrow</math> Für den Flächeninhalt F eines rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecks gilt:<br> | + | <math>\Rightarrow</math> Für den Flächeninhalt F eines rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecks gilt also zum Beispiel:<br> |
F = <math>{1 \over 2}</math> <math>\cdot</math> '''e''' <math>\cdot</math> e = <math>{1 \over 2}</math> <math>\cdot</math>'''e²''' | F = <math>{1 \over 2}</math> <math>\cdot</math> '''e''' <math>\cdot</math> e = <math>{1 \over 2}</math> <math>\cdot</math>'''e²''' | ||
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Version vom 17. August 2009, 17:13 Uhr
Variation am Dreieck
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Gegeben sind die Seiten:
'
Brauchst Du den Hinweis?
Seite b ist Grundseite, damit ist die Länge der Grundseite b (cm)
ist der Flächeninhalt des Dreiecks (cm²) |
Nils hat die Formel für die Berechnung dieses speziellen Dreiecks zusammengefasst:
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Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet sich durch :
wobei die Seiten a und b senkrecht zueinander stehen.
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Wie lautet die Flächeninhaltsformel für ein
- ..gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck EFD ?
- Der rechte Winkel befindet sich am Eckpunkt D.
Ergänze die fehlenden Felder und ermittle daraus die Flächeninhaltsformel für das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck:
1. Flächeninhaltsformel des rechtwinkligen Dreiecks:
- Frechtwinklig =
f
- Frechtwinklig =
2. Im gleichschenkligen Dreieck gilt für die Seiten f und e:
- f e
Für den Flächeninhalt F eines rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecks gilt also zum Beispiel:
F = 
e =
e²ee=
Flächeninhalt von stumpfwinkligen Dreiecken
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- Man kann also in einem Dreieck, den Eckpunkt auf einer Parallelen zur Grundseite wandern lassen, der gegenüber zur Grundseite liegt,ohne dass sich dabei der Flächeninhalt des Dreiecks ändert.
- Grundseite und Höhe bleiben dabei immer gleich, also auch der Flächeninhalt.
- Diesen Bewegungsvorgang nennt man Scherung. Du hast dieses Prinzip bereits bei den Parallelogrammen kennen gelernt.
Spitze! Du hast die Aufgabe prima bearbeitet
→Übungsaufgaben zur Flächenberechnung am Dreieck
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Zusammenfassung: Flächeninhalt des Dreiecks
