Zusammengesetzte Zufallsexperimente und Pfadregeln: Unterschied zwischen den Versionen

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:: Du hast 5 Gummibärchen vor dir liegen, 2 grüne, 2 gelbe und 1 rotes. Du ziehst nacheinander drei Gummibärchen, um sie zu essen.
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:: Das Baumdiagramm zu diesem Zufallsexperiment siehst du hier abgebildet.
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:: a) In dem Baumdiagramm fehlen allerding einige Wahrscheinlichkeiten. <br /> Die Lücken sind mithilfe von Fragezeichen und Zahlen durch nummeriert von ?1? bis ?6?.
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:: Ordne die fehlenden Wahrscheinlichkeiten den jeweiligen Lücken zu:
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| ?1? || <math>\frac{2}{4}</math>
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Version vom 27. September 2009, 15:34 Uhr

Aufgabe 1:

Es wird zunächst ein klassischen Würfel und im Anschluss eine Münze geworfen.
a) Wie sieht das dazugehörige Baumdiagramm aus?
Zeichne es in dein Heft und vergleiche anschließend mit der Lösung hier
Baumdiagramm Würfel und Münzwurf
b) Kreuze alle Elemente an, die zum Ergebnisraum gehören:

({1;W}) ({1;Z}) ({2;W}) ({2;Z}) ({3;W}) ({3;Z}) ({4;W}) ({4;Z}) ({5;W}) ({5;Z}) ({6;W}) ({6;Z}) (!{1;1}) (!{2;3}) (!{4;2}) (!{5;1}) (!{W;Z}) (!{Z;W}) (!{0;W}) (!{W;1}) (!{Z;5}) (!{W;2}) (!{2;6}) (!{6;6})

c) Vervollständige dein Baumdiagramm aus Teilaufgabe a), indem du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten an jeden Pfad schreibst.
Kontrollieren kannst du das Ergebnis mithilfe des folgenden Links:
Baumdiagramm mit den Wahrscheinlichkeiten
d) Berechne mithilfe der Pfadregeln die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:
i) E1: Es wird eine 1 gewürfelt:
Markiere im Baumdiagramm die zugehörigen Pfade gelb.
Kreuze die richtige Antwort an:

P(E1) ist (!\frac{1}{12}) (\frac{1}{6}) (!25%) (!\frac{2}{3})

Hier kannst du deinen Rechenweg und die Markierung der Pfade kontrollieren:

Kontrolle i)


ii) E2: Es wird Zahl geworfen
Markiere im Baumdiagramm die zugehörigen Pfade grün
Kreuze die richtige Antwort an:

P(E2) ist (!\frac{1}{6}) (!\frac{1}{12}) (!\frac{1}{3}) (50%)

Hier kannst du deinen Rechenweg und die Markierung der Pfade kontrollieren:

Kontrolle ii)


iii) E3: Es wird eine ungerade Augenzahl gewürfelt
Markiere im Baumdiagramm die zugehörigen Pfade blau
Kreuze die richtige Antwort an:

P(E3) ist (\frac{1}{2}) (!35%) (!\frac{1}{6}) (!\frac{3}{4})

Hier kannst du deinen Rechenweg und die Markierung der Pfade kontrollieren:

Kontrolle iii)


iv) E4: Es wird mindestens eine 5 gewürfelt
Markiere im Baumdiagramm die zugehörigen Pfade rot
Kreuze die richtige Anwort an:

P(E4) ist (!30%) (\frac{1}{3}) (!\frac{1}{4}) (!\frac{1}{6})

Hier kannst du deinen Rechenweg und die Markierung der Pfade kontrollieren:

Kontrolle iv)


Aufgabe 2:

Du hast 5 Gummibärchen vor dir liegen, 2 grüne, 2 gelbe und 1 rotes. Du ziehst nacheinander drei Gummibärchen, um sie zu essen.
Das Baumdiagramm zu diesem Zufallsexperiment siehst du hier abgebildet.

Gummibären1.png


a) In dem Baumdiagramm fehlen allerding einige Wahrscheinlichkeiten.
Die Lücken sind mithilfe von Fragezeichen und Zahlen durch nummeriert von ?1? bis ?6?.
Ordne die fehlenden Wahrscheinlichkeiten den jeweiligen Lücken zu:
 ?1? \frac{2}{4}
 ?2? \frac{2}{3}
 ?3? \frac{2}{5}
 ?4? \frac{2}{4}
 ?5? \frac{1}{3}
 ?6? \frac{1}{3}


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