Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 5: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 14. Dezember 2009, 16:24 Uhr
Teilaufgabe e)
In dieser Teilaufgabe beschäftigen wir uns nur noch mit der Urfigur!
Wir wollen jetzt herausfinden, in welchem Verhältnis der Punkt T die Dreiecksseite AB teilt!
Es gibt zwei Möglichkeiten, das Teilverhältnis zu berechnen: Berechnung nach der Pfeilkette
Du kannst dir aussuchen, wie du das Teilverhältnis berechnest, oder einfach beide Möglichkeiten ausprobieren!
1. Möglichkeit: Pfeilkette:
(6 (x-Koordinate) | 1 (y-Koordinate)) = (2 (x-Koordinate) | 0 (y-Koordinate)) + k * (8 (x-Koordinate) | 2 (y-Koordinate))
(4 (x-Koordinate) | 1 (y-Koordinate)) = k * (8 (x-Koordinate) | 2 (y-Koordinate))
k =
2. Möglichkeit: Abbildungsvorschrift:
(4 (x-Koordinate) | 1 (y-Koordinate)) = k * (8 (x-Koordinate) | 2 (y-Koordinate))
k =
Ordne jetzt die passenden Begriffe den Lücken zu!
Der Punkt T teilt die Dreieckssseite AB also im Verhältnis 1:1. T ist der Mittelpunkt der Dreiecksseite AB. Die Punkte S und U teilen die anderen beiden Dreiecksseiten im selben Verhältnis. Die Punkte T, S und U werden deshalb auch Seitenmittelpunkte des Dreiecks ABC genannt.
Verbindet man die Seitenmittelpunkte mit den gegenüberliegenden Eckpunkten, so erhält man die Seitenhalbierenden des Dreiecks. Diese schneiden sich alle in einem Punkt. Im Applet ist dieser Punkt die Nase des Gesichts. Er wird Schwerpunkt des Dreiecks genannt und teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1.
