Kongruenzabbildungen/Drehung/Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A (12|14) nach einer um den Punkt Z (1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°?<br/> | + | Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A(12|14) nach einer um den Punkt Z(1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°?<br/> |
A' ('''-12 (x-Koordinate)''' | '''12 (y-Koordinate)''') | A' ('''-12 (x-Koordinate)''' | '''12 (y-Koordinate)''') | ||
| − | Berechne die Verbindungvektoren < | + | Berechne die Verbindungvektoren <math>\overrightarrow { ZA }</math> (Urvektor) und <math>\overrightarrow { ZA' }</math> (Bildvektor)!<br/> |
Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen! | Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen! | ||
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Vektoren berechnet man nach der Vorschrift <span style="color:#EE2C2C">Spitze minus Fuß</span>.}}<br/> | Vektoren berechnet man nach der Vorschrift <span style="color:#EE2C2C">Spitze minus Fuß</span>.}}<br/> | ||
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| − | 2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z (4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor <span style="text-decoration: overline;">ZC'</span> (C(2|14)). <br/> | + | 2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z(4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor <span style="text-decoration: overline;">ZC'</span> (C(2|14)). <br/> |
<span style="text-decoration: overline;">ZC</span> ('''1 (x-Koordinate)''' | '''6 (y-Koordinate)''')<br/> | <span style="text-decoration: overline;">ZC</span> ('''1 (x-Koordinate)''' | '''6 (y-Koordinate)''')<br/> | ||
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Version vom 15. Dezember 2009, 10:53 Uhr
Teilaufgabe b)
Wenn du am Schieberegler ziehst, kannst du das Flugzeug ein Looping fliegen lassen.
Um wieviel Grad wurde das Flugzeug gedreht, wenn es
a) das ganze Looping,
b) die Hälfte des Loopings,
c) 
des Loopings,
d) 
des Loopings
geflogen ist?
a) 360(°),
b) 180(°),
c) 90(°),
d) 270(°)
Schauen wir uns die Drehung um 90° noch einmal ein bisschen genauer an!
Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A(12|14) nach einer um den Punkt Z(1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°?
A' (-12 (x-Koordinate) | 12 (y-Koordinate))
Berechne die Verbindungvektoren 
(Urvektor) und 
(Bildvektor)!
Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen!
(11 (x-Koordinate) | 13 (y-Koordinate))
> (-13 (x-Koordinate) | 11 (y-Koordinate))
Das war doch gar nicht so schwer, oder? Üben wir das noch einmal an zwei Beispielen!
1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor ZC an, wenn der Punkt C(2|14) um den Punkt Z(1|1) um 90° gedreht wird!
ZC (1 (x-Koordinate) | 13 (y-Koordinate))
Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors ZC' zu berechnen!
ZC' (-12 (x-Koordinate) | 1 (y-Koordinate))
2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z(4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor ZC' (C(2|14)).
ZC (1 (x-Koordinate) | 6 (y-Koordinate))
ZC' (-6 (x-Koordinate) | 1 (y-Koordinate))
Welche Koordinaten hat der Punkt C'?
C' (-3 (x-Koordinate) | 9 (y-Koordinate))
→Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!
