Beweisführung des Umfangswinkelsatzes

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Ich bin der Thales-Clown


Beweisführung für den Satz des Thales!


Klicke mit der linken Maustaste die einzelnen Schritte an.
Wenn du möchtest kannst du am Punkt C mit der Maus ziehen.

Zuordnung
Ordne den einzelnen Schritten die jeweils passenden Texte zu.


Schritt 3

Schritt 2

Innenwinkelsumme im Dreieck ABC=180°:

α + α + β + β = 180°
2α + 2β = 180°
α + β = 90°

Dreieck AMC und Dreieck MBC sind gleichschenklig. (r=r)

Schritt 5

Basiswinkel sind maßgleich: β = βBasiswinkel sind maßgleich: α = αα + β = γ
γ = 90°
Schritt 4Schritt 1






Ich bin der Thales-Clown


Hast du Lust auf noch eine weitere Beweisführung?


Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!


Wenn du willst, dann kannst du auch am blauen Punkt C ziehen!


Beweisführung für den Satz des Thales: Ordne die Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!:

Zuordnung

Schritt 3

Gerade g ist parallel zu Strecke [AB]

Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß: α=α und β=β

Schritt 5

Basiswinkel sind gleich groß: α=α und β=β

Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°:
α+α+β+β=180°
2α+2β=180°
α+β=90°
γ=90°

Schritt 2

[MA]=[MB]=[MC]: r=r=rSchritt 7Schritt 6Innenwinkelsumme im Dreieck:
α+β+γ=180°
α+β=γ
α+β+α+β=180°
2α+2β=180°
α+β=90°
Schritt 4Dreieck AMC und Dreieck CMB sind gleichschenkligSchritt 1



































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