Von Scheitelpunktsform zur Normalform

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Von der Scheitelspunktform zur Normalform

Du hast jetzt zwei verschiedene Formen kennengelern, um eine quadratische Funktion darzustellen, einmal die Normalform mit f(x)= ax2 + bx + c und die Scheitelpunktsform mit f(x) = a(x - xs)2 + ys. Doch wie kommst du von der Scheitelpunktsform auf die Normalform? Ganz einfach! Das machst du in 2 Schritten. Wie dir bestimmt schon aufgefallen ist, steckt in der Scheitelpunktsform eine binomische Formel. In der quadratischen Funktion mit der Scheitelpunktsform f(x)= -2(x + 1)2 +3 steckt beispielsweise die binomische Formel (x + 1)2. Schritt 1 Löse die binomische Formel auf. Dann erhältst du: f(x)= -2(x2 + 2x + 1) +3. Schritt 2 Jetzt noch die Klammern auflösen und du hast die Normalform, nämlich: f(x)= -2x2 -4x +1. Die Parabel rechts hat also als in der Scheitelpunktsform die Funtion f(x)= -2(x + 1)2 +3 und in der Normalform die Funktion f(x)= -2x2 -4x +1.