Grundwissen

Der folgende Lernpfad ist folgendermaßen gegliedert:
I. Welche Flächen kennst Du noch?
Hier werden Flächen mit ihrer Benennung, Form und ihren Formeln wiederholt.
II. Welche Besonderheiten haben die bekannten Flächen?
Hier wiederholen wir wichtige Besonderheiten der verschiedenen Flächen, die immer wieder auftauchen.
III. Für welche Belegung von x wird ein quadratischer Term maximal/minmal?
Hier wiederholen wir die Extremwertberechnung durch quadratische Ergänzung.

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I. Welche Flächen kennst Du noch?
Ordne die folgenden Flächen ihren Benennungen und Formeln zu!
Wenn Du nicht mehr alles weißt, dann schau im Internet nach!

Verschiedene Flächen:

Benennung und Formeln:

Die Figur E heißt Quadrat: Flächeninhalt A = a2 Umfang u = 4a Die Figur F heißt Rechteck: Flächeninhalt A = a*b Umfang u = 2a+2b Die Figur C heißt Dreieck: Flächeninhalt A = 1/2*g*h Umfang u = a+b+c Die Figur B heißt Raute: Flächeninhalt A = 1/2*e*f Umfang u = 4a Die Figur A heißt Trapez: Flächeninhalt A = m*h Umfang u = a+b+c+d Die Figur D heißt Drachen: Flächeninhalt A = 1/2*e*f Umfang u = 2a+2b Die Figur G heißt Parallelogramm: Flächeninhalt A = 1/2*g*h Umfang u = 2a+2b

Hast Du alle Lücken richtig gefüllt?
Dann kannst Du dir jetzt das folgende Dokument herunterladen und ausdrucken!

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II. Welche Besonderheiten der verschiedenen Flächen sind Dir noch bekannt?
Kreuze die richtigen Gesetzmäßigkeiten an!
Quadrat:

(Alle Winkel sind gleich groß.) (Die Diagonalen halbieren sich und sind gleich lang.) (!Die vier Seiten sind nicht gleich lang.) (Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.) (!Das Quadrat ist keine besondere Raute.)

Rechteck:

(Alle Winkel sind gleich groß.) (!Alle Seiten sind gleich lang.) (!Die gegenüberliegenden Seiten sind nicht immer parallel.) (Die Diagonalen halbieren sich und sind gleich lang) (!Die Diagonalen stehen stets senkrecht aufeinander.)

Dreieck:

(In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleich groß.) (!Das gleichschenklige Dreieck hat drei gleich lange Seiten.) (Die Basiswinkel eines gleischenkligen Dreiecks sind gleich groß.) (!Den Flächeninhalt kann man nicht statt A = 1/2*g*h mit A = 1/2*a*b berechnen.) (Das gleichseitige Dreieck ist ein besonderes gleischschenkliges Dreieck.) (!Das gleichschenklige Dreieck ist nicht symmetrisch zu seiner Höhe.)

Raute:

(!Die Raute ist ein besonderes Quadrat.) (Alle Seiten der Raute sind gleich lang.) (Die Raute ist ein besonderer Drachen.) (!Die Winkel der Raute sind gleich groß.) (Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig und stehen senkrecht aufeinander.)

Trapez:

(!Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.) (Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.) (Die benachbarten Winkel ergänzen sich zu 180°.) (!Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.)

Drachen:

(!Der Drachen ist eine besondere Raute.) (Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.) (Nur eine Diagonale wird halbiert.) (!Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.) (Je zwei Seiten sind gleich lang.)

Parallelogramm:

(!Alle Seiten sind gleich lang.) (Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.) (Die gegenüberliegenden Seiten sind stets parallel.) (!Alle Winkel sind gleich groß.) (Die benachbarten Winkel ergänzen sich zu 180°.) (!Die Diagonalen halbieren sich nicht.) (Gegenüberliegende Winkel sind immer gleich groß.)