Grundwissen

Dieser Lernpfad ist folgendermaßen gegliedert:
I. Welche Flächen kennst Du noch?
Hier werden Flächen mit ihrer Benennung, Form und ihren Formeln wiederholt.
II. Welche Besonderheiten der verschiedenen Flächen sind Dir noch bekannt?
Hier wiederholen wir wichtige Besonderheiten der verschiedenen Flächen, die immer wieder auftauchen.
III. Kennst Du noch den Unterschied zwischen "Ausklammern" und "Ausmultiplizieren"?
Hier wiederholen wir wie man zwei Klammern miteinander multipliziert, bzw. einen Faktor aus den Klammern herauszieht.
IV. Erinnerst Du Dich noch an die Berechnung von T_min/T_max?
Hier wiederholen wir die Berechnung von Extremwerten mithilfe der quadratischen Ergänzung.

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I. Welche Flächen kennst Du noch?
Ordne die folgenden Flächen ihren Benennungen und Formeln zu!
Wenn Du nicht mehr alles weißt, dann schau im Internet nach!

Verschiedene Flächen:

Benennung und Formeln:

Die Figur E heißt Quadrat: Flächeninhalt A = a2 Umfang u = 4∙a Die Figur F heißt Rechteck: Flächeninhalt A = a∙b Umfang u = 2∙a+2∙b Die Figur C heißt Dreieck: Flächeninhalt A = ½∙g∙h Umfang u = a+b+c Die Figur B heißt Raute: Flächeninhalt A = ½∙e∙f Umfang u = 4∙a Die Figur A heißt Trapez: Flächeninhalt A = m∙h Umfang u = a+b+c+d Die Figur D heißt Drachen: Flächeninhalt A = ½∙e∙f Umfang u = 2∙a+2∙b Die Figur G heißt Parallelogramm: Flächeninhalt A = ½∙g∙h Umfang u = 2∙a+2∙b

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Hast Du alle Lücken richtig ausgefüllt?
Dann kannst Du dir jetzt das folgende Dokument herunterladen und ausdrucken!

Formelblatt

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II. Welche Besonderheiten der verschiedenen Flächen sind Dir noch bekannt?
Kreuze die richtigen Gesetzmäßigkeiten an!
Quadrat:

(Alle Winkel sind gleich groß.) (Die Diagonalen halbieren sich und sind gleich lang.) (!Die vier Seiten sind nicht gleich lang.) (Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.) (!Das Quadrat ist keine besondere Raute.)

Rechteck:

(Alle Winkel sind gleich groß.) (!Alle Seiten sind gleich lang.) (!Die gegenüberliegenden Seiten sind nicht immer parallel.) (Die Diagonalen halbieren sich und sind gleich lang) (!Die Diagonalen stehen stets senkrecht aufeinander.)

Dreieck:

(In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleich groß.) (!Das gleichschenklige Dreieck hat drei gleich lange Seiten.) (Die Basiswinkel eines gleischenkligen Dreiecks sind gleich groß.) (!Den Flächeninhalt kann man nicht statt A = 1/2*g*h mit A = 1/2*a*b berechnen.) (Das gleichseitige Dreieck ist ein besonderes gleischschenkliges Dreieck.) (!Das gleichschenklige Dreieck ist nicht symmetrisch zu seiner Höhe.)

Raute:

(!Die Raute ist ein besonderes Quadrat.) (Alle Seiten der Raute sind gleich lang.) (Die Raute ist ein besonderer Drachen.) (!Die Winkel der Raute sind gleich groß.) (Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig und stehen senkrecht aufeinander.)

Trapez:

(!Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.) (Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.) (Die benachbarten Winkel ergänzen sich zu 180°.) (!Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.)

Drachen:

(!Der Drachen ist eine besondere Raute.) (Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.) (Nur eine Diagonale wird halbiert.) (!Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.) (Je zwei Seiten sind gleich lang.)

Parallelogramm:

(!Alle Seiten sind gleich lang.) (Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.) (Die gegenüberliegenden Seiten sind stets parallel.) (!Alle Winkel sind gleich groß.) (Die benachbarten Winkel ergänzen sich zu 180°.) (!Die Diagonalen halbieren sich nicht.) (Gegenüberliegende Winkel sind immer gleich groß.)

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III. Kennst Du noch den Unterschied zwischen "Ausklammern" und "Ausmultiplizieren"?
a) Ausmultiplizieren
Wenn man zwei Klammern miteinander multiplizieren möchte, sollte man wie folgt vorgehen:

Druck Dir das folgende Dokument aus und bearbeite die Aufgaben auf dem Blatt!
Arbeitsblatt 1
Wenn Du alle Aufgaben gelöst hast, dann tausche mit deinem Partner und korrigiere seine Aufgaben!


b) Ausklammern
Möchte man eine Zahl aus einer Klammer herausziehen geht man folgendermaßen vor:

Druck Dir das folgende Dokument aus und bearbeite die Aufgaben auf dem Blatt!
Arbeitsblatt 2
Hast Du alle Aufgaben gelöst? Dann tausche wieder mit deinem Partner und korrigiere seine Aufgaben!

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III. IV. Erinnerst Du Dich noch an die Berechnung von T_min/T_max?
a) Binomische Formeln
Wieviele binomische Formeln gibt es?

(!2) (!4) (3)

Wie lauten diese?

(a + b)² = a² + 2ab + b² Richtig
(a - b)² = a² + 2ab - b² Falsch
(a - b)² = a² - 2ab + b² Richtig
(a + b)(a - b) = b² - a²Falsch
(a + b)(a - b) = a² - b²Richtig

Hier ist wieder ein Arbeitsblatt zum Ausdrucken. Bearbeite es und lass Dich von deinem Partner kontrollieren!
Arbeitsblatt 3


b) Quadratische Ergänzung
Druck zuerst das folgende Arbeitsblatt aus und bearbeite es anschließend mithilfe der Präsentation!

Arbeitsblatt 4
Präsentation