Quadervolumen

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Einheitswürfel Wenn wir von dem Volumen sprechen meinen wir den Rauminhalt. Rechts in dem Applet kannst du innerhalb des Würfels einen kleineren Würfel sehen. Diesen nennen wir den Einheitswürfel. Einheitswürfel heißt er, weil er 1 cm breit, 1 cm hoch und 1 cm tief ist. Somit können wir sein Volumen mit 1 cm³ definieren. $V=1 cm^3$ Wenn wir nun bei einem Körper das Volumen angeben möchten, dann brauchen wir einfach nur nachzuzählen wie viele Einheitswürfel da rein passen. Schaue dir das Applet doch mal genau an. Kannst du sagen, wie viele Einheitswürfel da reinpassen? Es passen 27(Einheitswürfel) in den großen Würfel rein.

Wie viele Würfel wurden gebraucht? Für wurden 16 (Würfel) benötigt. Die Figur A hat somit ein Volumen von 16(cm³). Das sind 4 (cm³) mehr als bei , wofür man nur 12(Würfel) benötigt. 29 (Würfel) braucht man um zu erhalten. Um daraus ein Quader zu bekommen muss man noch 43 (Würfel) dazupacken. Der Quader hätte dann ein Volumen von 72(cm³).

Das Quadervolumen Die Einheitswürfel sollen uns nun bei dem Quadervolumen helfen. Könnt ihr sagen, wie man das Volumen von einem Quader berechnet? Diskutiert es in eurer Gruppe. Beachte:Gib das Rechenzeichen als Wort an, z.B. für "+" schreibst du "plus", für "·" schreibst du "mal". Beim Quader müssen wir darauf achten, dass wir drei(verschiedene) Kantenlängen haben. Die Volumenformel für ein Quader lautet dann: V=a mal b mal c(Volumen vom Quader)

Übung 1: Verpackungen über Verpackungen Berechne bei allen Verpackungen die Füllmenge (mache die Nebenrechnungen auf ein extra Blatt Papier) und trage die Lösungen unten ein. Gebe die Füllmenge in ml an. Beachte: 1 ml = 1 cm³ Porzellanpackung: 1331(ml) Spaghettipackung: 768(ml) Milchpackung: 1080(ml) DVD-Packung: 714(ml) Der Hersteller benötigt eine Verpackung mit einer Füllmenge von mindestens 1 l, welche Verpackungen kommen dafür in Frage? Beachte: 1 l = 1000 ml; es können mehrere Antworten richtig sein. (Porezellanpackung) (!Spaghettipackung) (Milchpackung) (!DVD-Packung)