Wiederholung

Lernpfad In diesem Kapitel werden einige wichtige Grundlagen wiederholt

Bevor du dich mit dem Satz des Pythagoras beschäftigen kannst, musst du noch ein paar Grundlagen wiederholen.

Das ist ein Dreieck.
Ich hoffe du kannst dich noch daran erinnern.
Es hat drei Seiten und drei Eckpunkte. Blöderweise ist in der Zeichnung noch nicht alles beschriftet.

Aufgabe   Vervollständige die Zeichnung. Klicke dazu die Punkte an und ziehe sie an die richtigen Stellen im Dreieck. Klicke anschließend auf das Kästchen.

Hast du es geschafft? Super, jetzt kenne ich mich wieder etwas besser aus.
Hier kannst du dir die Regeln noch einmal ansehen.[Anzeigen][Verstecken]

Merke Die Ecke, die der Seite a gegenüberliegt heißt A, die Ecke, die der Seite b gegenüberliegt heißt B, die Ecke, die der Seite c gegenüberliegt heißt C.

Diese Darstellung ist schon gut. Es fehlt aber noch etwas.
Ein Dreieck hat doch auch noch drei Winkel?
Ein komisches Wort, oder? Aber ihre Bezeichnungen sind noch komischer: α, β und γ.
Diese Buchstaben kommen aus dem griechischen Alphabet.

Der Winkel an der Ecke A heißt α und wird gebildet von den Seiten b und c.
Der Winkel an der Ecke B heißt β und wird gebildet von den Seiten a und c.
Der Winkel an der Ecke C heißt γ und wird gebildet von den Seiten a und b.

Aufgabe   Versuche durch Anklicken herauszufinden, welches Dreieck zu welcher Beschreibung passt.

gleichschenkliges Dreieck	zwei Seiten sind gleich lang
spitzwinkliges Dreieck	alle drei Winkel < 90°
stumpfwinkliges Dreieck	ein Winkel > 90°
gleichseitiges Dreieck	alle drei Seiten sind gleich lang	alle drei Winkel sind gleich groß (60°)
rechtwinkliges Dreieck	ein Winkel beträgt genau 90°

Hier kannst du dir die Beschreibungen noch einmal genau ansehen. [Anzeigen][Verstecken]

Merke gleichschenkliges Dreieck: zwei Seiten(zwei Schenkel) sind gleich lang spitzwinkliges Dreieck: alle drei Winkel <(kleiner als) 90° stumpfwinkliges Dreieck: ein Winkel >(größer als) 90° gleichseitiges Dreieck: alle drei Seitensind gleich lang; alle drei Winkel sind gleich groß (60°) rechtwinkliges Dreieck: ein Winkel beträgt genau 90°

Versuche doch einmal die nächste Aufgabe zu lösen.

Aufgabe   Verschiebe den Punkt C so, dass ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Welchen x-Wert hat der Punkt C?

Geogebra-Datei: Dreieck in einem Koordinatensystem, bei dem man einen Punkt verschieben kann.

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