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2.Station: Multiplikation zweier Brüche

Einführung:

Lisa hat am nächsten Tag eine Tafel Schokolade in der Schule dabei. Als sie angefangen hat zu essen, kommt Tom dazu und möchte auch etwas haben!!!
Lisa sagt: Ich habe doch nur noch $\frac{4}{5}$ von meiner Schokolade
Sie gibt Tom dennoch $\frac{2}{3}$ davon ab.
Welchen Bruchteil der ganzen Schokolade bekommt Tom?
Die Veranschaulichung durch den Schieberegler hilft dir beim Lösen der Aufgabe.

Die Lösung kannst du ablesen, indem du durch den Schieberegler "Zusammenschieben" die beiden Zeichnungen zusammenschiebst bzw. aufeinanderlegst.

Hast du nun anhand der Zeichnung erkannt welchen Bruchteil der ganzen Schokolade Tom bekommt???
(TIPP: Die Schnittflächen der beiden Rechtecke ist die Lösung!!!)

Kreuze eine Lösung an und klicke danach auf prüfen!. Falsche Antworten werden rot gekennzeichnet, richtige grün. ($\frac{8}{15}$) (!$\frac{10}{12}$) (!$\frac{4}{10}$)

 

 

Bearbeite nun die folgenden Aufgabe!!! Benutze dazu gedanklich die Zeichnung von oben!!!

$\frac{1}{3}$ von $\frac{3}{5}$ = ($\frac{3}{15}$) (!$\frac{9}{5}$) (!$\frac{4}{15}$)

$\frac{1}{3}$ von $\frac{4}{5}$ = ($\frac{4}{15}$) (!$\frac{5}{12}$) (!$\frac{12}{5}$)

$\frac{2}{3}$ von $\frac{5}{5}$ = ($\frac{10}{15}$) (!$\frac{2}{15}$) (!$\frac{4}{8}$)

 

• Veranschaulichung:
  

Beispiel von oben:
Anhand der Zeichnung wird die Multiplikation zweier Brüche nochmals veranschaulicht. Wie du sehen kannst, ist die Multiplikationsaufgabe genau die gelb/grün schraffierte Fläche! Ebenfalls erkennst du, dass das Wort von mit dem mathematischen Zeichen * übersetzt werden kann!
                                      

                                                        $\frac{2}{3}$  von  $\frac{4}{5}$  = $\frac{2}{3}$  *  $\frac{4}{5}$ =  $\frac{2*4}{3*5}$  = $\frac{8}{15}$  (gelb/grün schraffierte Fläche)

Versuche die Rechenregel für die Multiplikation zweier Brüche zu finden
Lies dir den Text genau durch und schaue dabei auf die nebenstehenden Beispiele. Ziehe die Wörte mit der linken Maustaste in die Platzhalter. Richtige Antworten bleiben stehen, falsche fallen wieder zurück. Wenn du etwas falsch eingefügt hast, probiere es nochmal.

Multiplikation zweier Brüche

                                                                                                       Beispiel:    $\frac{2}{5}$ * $\frac{3}{4}$

    1)   Multpliziere die Zähler miteinander.                                                                                                

    2)   Ebenfalls werden die Nenner beider Brüche miteinander multipliziert         $\frac{2}{5}$ *$\frac{3}{4}$ = $\frac{2*3}{5*4}$

    3)   Kürze das Ergebnis soweit wie möglich!                                                                                                                         $\frac{10}{12}$ = $\frac{5}{6}$

    4)   Wandle den Bruch (wenn möglich) in eine gemischte Zahlum.                                                                                                                                       

 

• Zusammenfassung:

Multiplikation zweier Brüche Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man den Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.

Allgemein:

$\frac{a}{b}$ * $\frac{c}{d}$ = $\frac{a*c}{b*d}$

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