Grundlagen der Zerlegungsgleichheit von Figuren

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Auf dieser Seite lernst Du die Eigenschaften der Zerlegungsgleichheit von Figuren kennen.

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen der Zerlegungsgleichheit von Figuren

Wiederholung des Kongruenzbegriffes



Weißt Du noch was man unter Kongruenz von Figuren versteht??

Eine Wiederholung kann nicht schaden, oder?

Los geht´s: Teste Dein Wissen!



Ein anderes Wort für Kongruenz ist Deckungsgleichheit



Aufgabe: Wie erzeugt man kongruente Figuren?



Aufgabe: Kongruente Dreiecke


Findest Du alle Dreiecke, die zum Dreieck A kongruent sind?
Gib die Buchstaben an und begründe warum.
Ebert Aufgabe kongruenteDreiecke.jpg
Lösung:
Kongruente Dreiecke zu A sind: E,F (Drehung); C(Spiegelung);G(Drehung und Spiegelung)

Welche Dreiecke sind ähnlich zu A??
Antwort:C,D,E,F,G,J sind ähnlich zu A

Kleines Quiz

Achtung!! Mehrere Antworten sind möglich!

1. Markiere die richtigen Antworten

alle zueinander ähnlichen Figuren sind kongurent zueinander
alle zueinander kongruenten Figuren sind ähnlich zueinander
alle kongruenten Figuren haben die gleiche Farbe
alle kongruenten Figuren haben den gleichen Flächeninhalt

Punkte: 0 / 0




Das sollest du also wissen


Zwei Figuren sind zueinander kongruent, wenn sie durch Verschiebung,Drehung oder Spiegelung
ineinander überführt werden können.
Diese drei Abbildungen nennt man daher auch Kongruenz-abbildungen.




Wofür können wir die Kongruenz von Figuren gebrauchen?



Du kennst sicher ein paar Anwendungsbeispiele wofür man die Eigenschaften der Kongruenz von Figuren nutzen kann. (wird evt. später noch eingefügt: Kongruenz von Dreiecken, Konstruktionen)

Im nächsten Abschnitt lernst Du ein weiteres Anwendungsbeispiel kennen

Zerlegungsgleichheit von Figuren





Logbucheintrag

Übertrage folgende Definition in Dein Heft:
MerkeZerlegungsgleichheit von Figuren
Zwei Figuren sind zerlegungsgleich, wenn sie in paarweise kongruente Teilfiguren zerlegt werden können.
Beispiel:


Ebert Merkbilder Zerlegungsgleichheit.jpg
Figur A und Figur B sind zerlegungsgleich. Zerlegungsgleiche Figuren besitzen den gleichen Flächeninhalt