Lösungsvorschlag iii)

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Version vom 28. September 2009, 17:17 Uhr von Annalena Dürr (Diskussion | Beiträge)

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möglicher Lösungsweg:

Die Möglichkeiten, höchstens ein gelbes Gummibärchen zu ziehen, sind im folgenden Baumdiagramm dargestellt:

Gummibärchendiagramm3neu.png

Berechnung der Wahrscheinlichkeit:

P(E3) = P({grün;grün;gelb}) + P({grün;grün;rot}) + P({grün;gelb;grün}) + P({grün;gelb;rot}) + P({grün;rot;grün}) + P({grün;rot;gelb}) + P({gelb;grün;grün}) + P({gelb;grün;rot}) +

+ P({gelb;rot;grün}) + P({rot;grün;grün}) + P({rot;grün;gelb}) + P({rot;gelb;grün}) =


= \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} +


+ \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7}{10} = 70%


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