Das Lot

Lernpfad

Das Lot

In diesem Lernpfad lernst du das Lot kennen! Bearbeite den unten aufgeführten Lernpfad!

Erarbeitung von Grundwissen für das Lot
Konstruktion eines Lotes

Im letzten Lernpfad hast du unter anderem senkrechte Geraden kennengelernt!

Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit dem Thema Das Lot, welches dir schon im letzten Lernpfad begegnet ist!

Du weißt nicht wo? Dann siehe selbst!

STATION 1: Erarbeitung von Grundwissen für das Lot

Aufgabe 1.1:
Benutze im linken Bild mit gehaltener linker Maustaste den Schieberegler und bearbeite danach die Aufgabe rechts daneben:

Abstand: Punkt Gerade

Aufgabe

Benutze den Schieberegler und löse damit das Quiz!
Achtung!! Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!
Beim Prüfen der Antworten wird dir "rot" angezeigt was du falsch angekreuzt hast. Mit der Farbe "grün" bekommst du die richtigen Ergebnisse angezeigt, auch wenn du sie nicht angekreuzt hast. Überprüfe im Anschluss deine Ergebnisse!

Quiz:

- Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den kürzesten Abstand d zwischen den Punkten A und B erhältst? (α=90°) (!α=45°) (!α=77°) (!α=130°) (!α=101°)

- Welche Aussage ist richtig? (Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto kleiner ist der Abstand d) (!Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto größer ist der Abstand d) (!Der Abstand d hat gar nichts mit dem Winkel α zu tun)

- Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den Abstand d=2.5571 erhältst? (α=70°) (α=110°) (!α=45°) (!α=97°) (!α=106°)

- Welche Aussage stimmt? (Es gibt immer zwei Zahlen, die den gleichen Abstand d haben, Ausnahme ist die Zahl α=90°) (Wenn zwei Zahlen von der Zahl α=90° gleich weit entfernt sind, z.B. α=85° und α=95°, dann haben beide den gleichen Abstand d)

Aufgabe 1.2:
Schau dir die Zeichnung auf der linken Seite gut an und bearbeite danach die Aufgabe rechts daneben:

Lot

Aufgabe

Achtung!! Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!
Beim Prüfen der Antworten wird dir "rot" angezeigt was du falsch angekreuzt hast. Mit der Farbe "grün" bekommst du die richtigen Ergebnisse angezeigt, auch wenn du sie nicht angekreuzt hast. Überprüfe im Anschluss deine Ergebnisse!

Quiz:

- In welchem Winkel schneidet das Lot l die Gerade g? (!45°-Winkel) (!60°-Winkel) (90°-Winkel) (!180°-Winkel)

- Das Lot l und die Gerade g sind zueinander? (senkrecht) (orthogonal) (!waagrecht) (!horizontal)

- Hierfür schreibt man? (!g ∥ l) (g ⊥ l)

- Welcher Punkt auf der Geraden g hat den kürzesten Abstand zum Punkt P (Tipp: Klicke auf Strecke [B, P] anzeigen und Strecke [A, P] anzeigen)? (Lotfußpunkt L) (!Punkt A) (!Punkt B)

Du hast dir jetzt viel Wissen zum Thema Lot angeeignet!

Doch weißt du auch, wie man ein Lot konstruiert?

Noch nicht? OK, dann lass uns gemeinsam ein Lot konstruieren!

STATION 2: Konstruktion eines Lotes

Aufgabe 2.1: Konstruktion eines Lotes mit dem Geodreieck

Aufgabe

Arbeitsauftrag:
Zeichne auf deinem Laufzettel eine Gerade und einen Punkt außerhalb der Gerade. Konstruiere jetzt mit dem Geodreieck ein Lot!

Schritt 1
	Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.

Schritt 2
	Jetzt musst du das Geodreieck so anlegen, dass die Zeichenkante des Geodreiecks durch den Punkt P geht und die Mittellinie des Geodreiecks auf der Geraden g liegt.

Schritt 3
	Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit ein Lot zur Geraden g.

Hier kannst du dir die Konstruktion noch einmal in einem Video ansehen. Klicke dazu auf das Symbol in der Mitte!
Du kannst das Video mehrmals anschauen! Klicke dazu auf Replay.

Aufgabe 2.2: Konstruktion eines Lotes mit dem Zirkel
Für die Fleißigen: Probiere auf deinem Laufzettel ein Lot mit Hilfe des Zirkels zu konstruieren!

Schritt 1
	Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.

Schritt 2
	Jetzt musst du den Zirkel in den Punkt P einstechen mit dem Radius größer als der Abstand zur Geraden g.

Schritt 3
	Als nächstes erhälst du mit dem Zirkel zwei Schnittpunkte Q₁ und Q₂ mit der Geraden g.

Schritt 4
	Jetzt musst du mit dem Zirkel in Q₁ einstechen und einen Teil eines Kreises zeichnen. Ohne den Zirkel zu verändern, stichst du nun in Q₂ ein und zeichnest wiederum einen Teil eines Kreises, der den ersten Teil schneiden muss. Ist dies nicht der Fall, musst du den Radius vergrößern und noch einmal neu zeichnen.

Schritt 5
	Du hast den Schnittpunkt S erhalten.

Schritt 6
	Als letztes zeichnest du eine Gerade durch den Punkt P und den Punkt S und erhälst somit das Lot zur Geraden g.

Hier kannst du dir die Konstruktion noch einmal in einem Video ansehen. Klicke dazu auf das Symbol in der Mitte!
Du kannst das Video mehrmals anschauen! Klicke dazu auf Replay.

Schreibe folgendes Merke (mit Zeichnung!) in dein Heft!

Merke

Das Lot

Das Lot l durch den Punkt P schneidet die Gerade g im 90°-Winkel.
Der Schnittpunkt der Gerade g mit dem Lot l wird Lotfußpunkt L genannt.
Der kürzeste Abstand der Gerade g zum Punkt P ist der Lotfußpunkt L.
Das Lot steht senkrecht beziehungsweise orthogonal auf der Gerade g.
Stehen zwei Geraden g und h aufeinander senkrecht, schreibt man g ⊥ h.

Aufgabe 2.3: Suchsel-Quiz
Finde die Wörter zum Thema Lot, indem du diese mit der linken Maustaste markierst. Klicke auf den ersten Buchstaben des Wortes, halte die linke Maustaste gedrückt und bewege den Cursor über das Wort! (Waagrecht, senkrecht und auch schräg, gefundene Wörter werden grün markiert.)
Falls du nicht alle Wörter finden solltest, kannst du dir unter dem Quiz zuerst Tipp1 und dann Tipp2 anschauen!

Lotfußpunkt

senkrecht

Abstand

orthogonal

Tipp1 anzeigen

Tipp2 anzeigen

Spitze!

Du hast alle Lernpfade geschafft und bist jetzt ein Profi im Umgang mit Geraden, Kreis und Lot!!!